Pengertian Statistika: Dasar dan Aplikasinya dalam Penelitian

Statistika adalah cabang ilmu matematika terapan yang terdiri dari teori dan metoda mengenai bagaimana cara mengumpulkan, mengukur, mengklasifikasi, menghitung, menjelaskan, mensintesis, menganalisis, dan menafsirkan data yang diperoleh secara sistematis. Dengan demikian, didalamnya terdiri dari sekumpulan prosedur mengenai bagaimana cara:

• Mengumpulkan data
• Meringkas data
• Mengolah data
• Menyajikan data
• Menarik kesimpulan dan interpretasi data berdasarkan kumpulan data dan hasil analisisnya

Pada artikel ini akan diuraikan secara singkat mengenai pengertian dan perbedaan statistik vs parameter, metoda statistik, statistik deskriptif vs statistik inferensial, statistik matematik vs statistik terapan, statistik parametrik vs non parametrik, dan statistik univariat dan multivariat serta peranan statistik dalam penelitian.

Statistik vs Parameter:

• Statistik (bukan statistika):
  • Kumpulan data, bilangan, maupun non bilangan yang disusun dalam tabel dan atau diagram yang melukiskan atau menggambarkan suatu persoalan
    • Statistik Penduduk, kelahiran, pendidikan, produksi, pertanian, dsb.
  • Ukuran sebagai wakil dari kumpulan data
    • Rata-rata, median, mode, simpangan baku, ragam, persen, dsb.
• Parameter: pengertiannya hampir sama dengan statistik, perbedaannya hanya terletak pada sumber data yang digunakan. Statistik menggunakan sumber data yang berasal dari sampel, sedangkan parameter menggunakan sumber data yang berasal dari populasi.
• Statistik digunakan untuk mengestimasi nilai dari parameter populasi.

Metoda Statistik

Metoda Statistik adalah prosedur-prosedur yang digunakan dalam pengumpulan, penyajian, analisis, dan penafsiran data.

Ruang Lingkup Statistika

Berdasarkan orientasi pembahasannya:

• Statistika matematik: statistika teoritis yang lebih berorientasi kepada pemahaman model dan teknik-teknik statistika secara matematis teoritis.
• Statistika terapan: statistika yang lebih berorientasi kepada pemahaman intuitif atas konsep dan teknik-teknik statistika serta penggunaannya di berbagai bidang

Berdasarkan tahapan dan tujuan analisisnya:

• Statistika deskriptif:
  • Statistika deskriptif berkaitan dengan penerapan metode statistik mengenai pengumpulan, pengolahan, dan penyajian suatu gugus data sehingga bisa memberikan informasi yang berguna.
  • Statistika yang menggunakan data pada suatu kelompok untuk menjelaskan atau menarik kesimpulan mengenai kelompok itu saja
  • Menjelaskan/menggambarkan berbagai karakteristik data melalui:
    • Ukuran Lokasi (Central Tendency): mode, mean, median, dll
    • Ukuran Variabilitas/Dispersi: varians, deviasi standar, range, dll
    • Ukuran Bentuk: skewness, kurtosis, plot boks
    • Penyajian tabel dan grafik misalnya
      • Distribusi Frekuensi
      • Histogram, Pie chart, Box-Plot dsb
• Statistika Inferensial:
  • Statistika inferensi (inference statistics) merupakan cabang ilmu statistik yang berkaitan dengan penerapan metode‐metode statistik untuk menaksir dan/atau menguji karakteristik populasi yang dihipotesiskan berdasarkan data sampel.
  • Statistika yang menggunakan data dari suatu sampel untuk menarik kesimpulan mengenai populasi dari mana sampel tersebut diambil
  • Membuat berbagai inferensi (penarikan kesimpulan) terhadap sekumpulan data yang berasal dari suatu sampel. Tindakan inferensi tersebut seperti melakukan perkiraan, peramalan, pengambilan keputusan dan sebagainya.

Tujuan dari statistik pada dasarnya adalah melakukan deskripsi terhadap data sampel, kemudian melakukan inferensi terhadap populasi data berdasar pada informasi (hasil statistik deskriptif) yang terkandung dalam sampel. Dengan demikian, dalam prakteknya kedua bagian statistik tersebut digunakan bersama-sama, umumnya dimulai dengan statistik deskriptif lalu dilanjutkan dengan berbagai analisis statistik untuk inferensi.

Berdasarkan asumsi distribusi yang digunakan:

• Statistika parametrik:
  • teknik-teknik pengukuran statistik yang didasarkan pada asumsi tertentu, misalnya data yang diambil dari populasi yang berdistribusi normal.
  • Teknik statistik ini digunakan untuk data yang berskala interval dan rasio.
• Statistika non-parametrik:
  • teknik-teknik statistika yang menggunakan sedikit asumsi (atau bahkan tidak sama sekali) terkadang juga dikenal dengan model statistika yang bebas terhadap distribusi tertentu
  • Statistika non parametrik ini digunakan untuk menganalisis data berskala nominal dan ordinal.
• Pada umumnya, setiap teknik pengujian data dengan teknik statistika parametrik mempunyai teknik padanannya pada statistika non parametrik. Teknik padanan pada statistika non parametrik biasa digunakan apabila data interval/rasio tidak memenuhi asumsi-asumsi tertentu, misalnya data tidak berdistribusi normal. Sebagai contoh, apabila data yang akan di analisis dengan menggunakan Uji-F (Anova) tidak memenuhi asumsi-asumsi Anova (additif, normalitas, homoskedastisiti, independensi) meskipun sudah dilakukan transformasi, maka alternatif terakhir kita bisa mengujinya dengan menggunakan Uji Kruskal-Wallis (One Way Anova - RAL) atau Uji Friedman (RAK) yang merupakan teknik statistika nonparametrik.

Berdasarkan jumlah variabel:

• Statistika Univariat: teknik analisis statistik yang hanya melibatkan satu variabel dependent
• Statistika Multivariat: teknik analisis statistik yang melibatkan lebih dari satu variabel dependent sekaligus.<

Peranan statistika dalam penelitian

• Memberikan informasi tentang karakteristik distribusi suatu populasi tertentu, baik diskrit maupun kontinyu. Pengetahuan ini berguna dalam menghayati perilaku populasi yang sedang diamati
• Menyediakan prosedur praktis dalam melakukan survey pengumpulan data melalui metode pengumpulan data (teknik sampling). Pengetahuan ini berguna untuk mendapatkan hasil pengukuran yang terpercaya
• Menyediakan prosedur praktis untuk menduga karakteristik suatu populasi melalui pendekatan karakteristik sampel, baik melalui metode penaksiran, metode pengujian hipotesis, metode analisis varians. Pengetahuan ini berguna untuk mengetahui ukuran pemusatan dan ukuran penyebaran serta perbedaan dan kesamaan populasi.
• Menyediakan prosedur praktis untuk meramal keadaan suatu obyek tertentu di masa mendatang berdasarkan keadaan di masa lalu dan masa sekarang. Melalui metode regresi dan metode deret waktu. Pengetahuan ini berguna memperkecil resiko akibat ketidakpastian yang dihadapi di masa mendatang.
• Menyediakan prosedur praktis untuk melakukan pengujian terhadap data yang bersifat kualitatif melalui statistik non parametrik.

Hubungan statistika dengan Metode Penelitian

Statistika merupakan salah satu komponen utama dalam tahapan metode penelitian, menentukan ukuran sampel, mengumpulkan, menyajikan, dan menganalisis data serta untuk melihat derajat ilmiahnya.