Analisis Data Percobaan RAL Faktorial dengan SmartstatXL

Sebagai tambahan fitur pada Excel, SmartstatXL menawarkan kemudahan dalam menganalisis data percobaan. Ini termasuk spesialisasi dalam analisis ragam RAL Faktorial, yaitu percobaan faktorial dengan basis Rancangan Acak Lengkap. Meski saat ini mendukung terutama rancangan seimbang (Balanced Design), SmartstatXL tidak hanya terbatas pada rancangan standar. Ini juga mendukung analisis data dengan berbagai model campuran.

Fitur-fitur khusus untuk percobaan Faktorial dalam SmartstatXL meliputi:

1. RAL Faktorial: Merujuk pada percobaan Faktorial di mana setiap pengamatan diukur hanya sekali.
2. RAL Faktorial: Sub-Sampling: Pilihan ini untuk pengamatan yang dilakukan berulang kali, dengan kemampuan untuk menarik anak contoh dari satu satuan pengamatan. Sebagai contoh, pada satu unit pengamatan (perlakuan 3Dok1, ulangan ke-1), 10 tanaman diukur.
3. RAL Faktorial: Repeated Measure: Dirancang untuk pengamatan yang diukur secara berkala dari satu satuan pengamatan, seperti interval setiap 14 hari.
4. RAL Faktorial: Multi Lokasi/Musim/Tahun: Pilihan ini diperuntukkan bagi percobaan yang dijalankan di berbagai lokasi, musim, atau tahun yang berbeda.

Jika perlakuan menunjukkan pengaruh yang signifikan, SmartstatXL menyediakan berbagai uji lanjutan (Post Hoc) untuk membandingkan nilai rata-rata perlakuan. Beberapa di antaranya adalah: Tukey, Duncan, LSD, Bonferroni, Sidak, Scheffe, REGWQ, Scott-Knott, dan Dunnet.

Contoh Kasus

Seorang Insinyur Elektro menyatakan bahwa tegangan output maksimum dari baterai mobil (aki) dipengaruhi oleh jenis material dan temperatur lokasi di mana baterai tersebut dirakit. Empat ulangan dari percobaan faktorial dilakukan di laboratorium untuk tiga material dan tiga temperatur. Percobaan Daya Tahan Baterai dengan rancangan dasar RAL tersebut memberikan hasil seperti tampak pada tabel berikut:

Dikutip dari:
Gaspersz, Vincent. 1991. Metode Perancangan Percobaan: Untuk Ilmu-Ilmu Pertanian, Ilmu Teknik dan Biologi. Bandung : Armico, 1991. hal. 211.

Langkah-langkah Analisis Ragam (Anova) dan Uji Lanjut (Post Hoc):

1. Pastikan lembar kerja (Sheet) yang ingin dianalisis sudah aktif.
2. Letakkan kursor pada Dataset. (Untuk informasi mengenai pembuatan Dataset, silakan rujuk ke panduan 'Persiapan Data').
3. Jika sel aktif (Active Cell) tidak berada pada dataset, SmartstatXL akan otomatis mendeteksi dan menentukan dataset yang sesuai.
4. Aktifkan Tab SmartstatXL
5. Klik Menu Faktorial > RAL Faktorial.
   
6. SmartstatXL akan menampilkan kotak dialog untuk memastikan apakah Dataset sudah benar atau belum (biasanya alamat sel untuk Dataset sudah otomatis dipilih dengan benar).
   
7. Setelah memastikan Dataset sudah benar, tekan Tombol Selanjutnya
8. Selanjutnya akan muncul Kotak Dialog Anova – RAL Faktorial berikut:
   
9. Ada tiga tahap dalam dialog ini. Pada tahap pertama, pilih Faktor dan setidaknya satu Respons yang ingin dianalisis.
10. Ketika Anda memilih Faktor, SmartstatXL akan memberikan informasi tambahan mengenai jumlah level dan nama-nama level tersebut. Pada percobaan RAL, Ulangan tidak dimasukkan sebagai faktor.
11. Detail dari Kotak dialog Anova TAHAP 1 dapat dilihat pada gambar berikut:
    
12. Setelah memastikan Dataset sudah benar, tekan Tombol Selanjutnya untuk masuk ke Kotak Dialog Anova Tahap-2
13. Kotak dialog untuk tahap kedua akan muncul.
    
14. Sesuaikan pengaturan berdasarkan metode penelitian Anda. Pada contoh ini, Uji lanjut yang digunakan adalah Uji REGWQ.
15. Untuk mengatur output tambahan dan nilai default untuk output berikutnya, tekan tombol "Opsi Lanjutan…"
16. Berikut tampilan Kotak Dialog Opsi Lanjutan:
    
17. Setelah selesai mengatur, tutup kotak dialog "Opsi Lanjutan"
18. Selanjutnya pada Kotak Dialog Anova Tahap 2, klik tombol Selanjutnya.
19. Pada Kotak Dialog Anova Tahap 3, Anda akan diminta untuk menentukan tabel rata-rata, ID untuk setiap Faktor, dan pembulatan nilai rata-rata. Detailnya dapat dilihat pada gambar berikut:
    
20. Sebagai langkah akhir, klik "OK"

Hasil Analisis

Informasi Analisis

Dari informasi yang diberikan, kita dapat memahami struktur dari percobaan yang dilakukan. Percobaan ini menggunakan Rancangan Acak Lengkap (RAL) Faktorial. RAL Faktorial adalah salah satu dari metode perancangan percobaan yang memungkinkan kita untuk memeriksa pengaruh lebih dari satu faktor sekaligus. Dalam konteks ini, ada dua faktor yang sedang diperiksa: Material dan Suhu.

• Material: Dalam percobaan ini, ada tiga jenis material yang berbeda yang sedang diuji coba. Tujuannya adalah untuk menentukan apakah ada perbedaan signifikan dalam daya tahan baterai berdasarkan jenis material yang digunakan.
• Suhu: Selain itu, ada tiga tingkat suhu berbeda yang diuji coba untuk mengetahui pengaruhnya terhadap daya tahan baterai. Hal ini berarti bahwa percobaan ini bertujuan untuk mengetahui bagaimana suhu lingkungan saat perakitan baterai mempengaruhi daya tahannya.

Uji lanjut yang digunakan adalah REGWQ (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch-Quelett). Ini adalah uji pasca-hoc yang digunakan untuk membandingkan rata-rata kelompok di antara berbagai kelompok dalam analisis ragam. Uji ini digunakan ketika kita ingin tahu di antara kelompok mana terdapat perbedaan yang signifikan setelah menemukan bahwa ada perbedaan yang signifikan dalam ANOVA.

Respons yang diukur dalam percobaan ini adalah "Daya Tahan Baterai". Ini berarti bahwa daya tahan baterai adalah variabel dependen yang kita ingin prediksi atau jelaskan berdasarkan variabel independen (dalam hal ini, Material dan Suhu).

Dalam konteks analisis ragam, kita akan menilai apakah ada perbedaan yang signifikan dalam daya tahan baterai berdasarkan jenis material dan suhu perakitan. Jika ada perbedaan yang signifikan, uji lanjut akan menunjukkan di antara kelompok mana perbedaan tersebut terletak.

Percobaan seperti ini sangat penting, terutama dalam industri manufaktur, di mana pemilihan material yang tepat dan kondisi perakitan optimal dapat meningkatkan kualitas produk dan mengurangi biaya produksi.

Analisis Ragam

Interpretasi dan Pembahasan:

Dalam tabel analisis ragam untuk respons "Daya Tahan Baterai", kita dapat melihat informasi berikut:

1. Sumber Ragam (Material, Suhu, Interaksi Material x Suhu, dan Galat): Ini adalah faktor atau kombinasi faktor yang sedang dianalisis untuk menentukan pengaruhnya terhadap variabilitas dalam daya tahan baterai.
2. Derajat Bebas (DB): Ini menunjukkan jumlah nilai yang dapat berubah bebas tanpa mempengaruhi nilai lainnya.
3. Jumlah Kuadrat (JK): Ini adalah ukuran dari variabilitas yang dijelaskan oleh sumber ragam tertentu.
4. Kuadrat Tengah (KT): Ini adalah rata-rata variabilitas yang dijelaskan oleh sumber ragam tertentu.
5. F-Hitung: Ini adalah statistik uji yang digunakan untuk membandingkan variabilitas antar kelompok dengan variabilitas dalam kelompok.
6. Nilai-P: Ini adalah probabilitas mendapatkan hasil setidaknya se-ekstrim dengan yang diamati jika tidak ada efek sebenarnya.
7. F-0.05 dan F-0.01: Ini adalah nilai kritis dari distribusi F pada taraf signifikansi 5% dan 1% masing-masing.

Dari hasil analisis, kita dapat menyimpulkan:

• Material (M): Ada perbedaan yang signifikan dalam daya tahan baterai berdasarkan jenis material dengan F-hitung sebesar 7.911, yang lebih besar dari nilai kritis pada 1% (5.488). Oleh karena itu, kita dapat menyatakan bahwa material memiliki efek signifikan pada daya tahan baterai pada tingkat kepercayaan 99%.
• Suhu (S): Suhu juga menunjukkan pengaruh yang signifikan terhadap daya tahan baterai dengan F-hitung sebesar 28.968, yang jauh lebih besar dari nilai kritis pada 1% (5.488). Ini menunjukkan bahwa suhu memiliki efek yang sangat signifikan pada daya tahan baterai pada tingkat kepercayaan 99%.
• Interaksi Material x Suhu (M x S): Ada interaksi yang signifikan antara material dan suhu pada tingkat kepercayaan 95% dengan F-hitung sebesar 3.560, yang lebih besar dari nilai kritis pada 5% (2.728). Ini berarti bahwa kombinasi antara jenis material dan suhu berbeda memiliki efek yang berbeda pada daya tahan baterai.
• Koefisien Keragaman (KK): Nilai KK sebesar 24.62% menunjukkan bahwa sekitar 24.62% dari variabilitas total dalam daya tahan baterai dapat dijelaskan oleh model yang termasuk material, suhu, dan interaksi mereka.

Dalam konteks praktis, hasil ini menunjukkan bahwa baik material maupun suhu memiliki pengaruh signifikan terhadap daya tahan baterai. Namun, penting juga untuk mempertimbangkan bagaimana kedua faktor tersebut bekerja bersama-sama (interaksi mereka) untuk mempengaruhi daya tahan baterai. Ini dapat membantu insinyur elektro dalam memilih material yang tepat dan kondisi suhu optimal saat merakit baterai untuk mendapatkan daya tahan maksimal.

Uji Lanjut

Berdasarkan analisis ragam, terdapat pengaruh interaksi antara Material dan Suhu terhadap daya tahan baterai. Meskipun pengaruh mandirinya signifikan, seharusnya pembahasan difokuskan pada pengaruh interaksi kedua faktor tersebut. Interaksi antara dua atau lebih faktor dalam analisis ragam menunjukkan bahwa pengaruh satu faktor pada respons tergantung pada tingkat dari faktor lain. Dalam konteks percobaan ini, ada interaksi yang signifikan antara Material dan Suhu terhadap Daya Tahan Baterai. Ini berarti bahwa efek jenis material pada daya tahan baterai berbeda-beda tergantung pada suhu di mana baterai dirakit.

Pengaruh Mandiri

Namun, penting untuk diingat bahwa meskipun ada interaksi yang signifikan, ini tidak berarti bahwa kita harus mengabaikan efek utama dari masing-masing faktor. Sebagai contoh, jika suatu material secara konsisten menunjukkan daya tahan baterai yang lebih baik di semua suhu, maka material tersebut mungkin tetap menjadi pilihan terbaik meskipun ada interaksi dengan suhu.

Pengaruh interaksi Interaksi Material x Suhu:

Interaksi antara Material dan Suhu menunjukkan bahwa kombinasi antara jenis material dan suhu tertentu dapat menghasilkan daya tahan baterai yang berbeda. Misalnya, suatu material mungkin berkinerja terbaik pada suhu rendah tetapi tidak pada suhu tinggi, sedangkan material lain mungkin berkinerja sebaliknya.

Untuk benar-benar memahami dan menginterpretasikan interaksi ini, kita perlu melihat visualisasi dari interaksi tersebut, seperti grafik interaksi. Grafik interaksi akan menampilkan daya tahan baterai rata-rata untuk setiap kombinasi material dan suhu. Dari grafik tersebut, kita dapat melihat:

1. Apakah ada pola tertentu dalam interaksi antara material dan suhu.
2. Kombinasi material dan suhu mana yang memberikan daya tahan baterai maksimum.
3. Bagaimana perubahan suhu mempengaruhi daya tahan baterai untuk setiap jenis material.

Selain itu, dengan mengetahui interaksi ini, produsen dapat membuat keputusan yang lebih tepat mengenai material apa yang harus digunakan dan pada suhu berapa baterai harus dirakit untuk mendapatkan kinerja optimal. Ini sangat penting untuk meningkatkan kualitas produk dan memaksimalkan daya tahan baterai.

Terdapat dua format penyajian tabel rata-rata untuk pengaruh interaksi. Anda bisa memilih salah satu atau keduanya. 

Format Pertama (Pengaruh Interaksi Material x Suhu):

• Tabel dalam bentuk tabel satu arah, di mana taraf perlakuan dikombinasikan dan layoutnya seperti tabel pengaruh mandiri. 
• Tabel ini menyajikan efek kombinasi dari Material dan Suhu, yaitu bagaimana kombinasi spesifik dari Material dan Suhu mempengaruhi Daya Tahan Baterai. Ini adalah representasi langsung dari efek interaksi.

Format Kedua (Pengaruh Sederhana Interaksi Material x Suhu):

• Menguji pengaruh sederhana dan disajikan dalam format tabel dwi arah. 
• Tabel ini menguraikan pengaruh sederhana, yang menunjukkan bagaimana efek dari satu faktor (mis. Material) berbeda pada tingkatan tertentu dari faktor lain (mis. Suhu). Ini membantu dalam memahami bagaimana interaksi bekerja dengan lebih mendalam.

Pilihan penyajian tampilan tabel rata-rata dan grafik bisa diatur melalui Opsi Lanjutan (lihat kembali langkah ke-15 dari Langkah-langkah Analisis Ragam).

Untuk menguji dan menginterpretasikan efek interaksi, Tabel Pertama adalah tempat yang tepat untuk memulai karena memberikan gambaran langsung tentang bagaimana kombinasi spesifik dari Material dan Suhu mempengaruhi Daya Tahan Baterai. Setelah memahami efek kombinasi ini, Anda bisa mendalami Tabel Kedua untuk mendapatkan wawasan lebih lanjut tentang bagaimana efek dari satu faktor berbeda pada tingkatan tertentu dari faktor lainnya.

Ketika terjadi interaksi yang signifikan dalam analisis ragam, seringkali lebih informatif untuk menguji pengaruh sederhana karena memberikan wawasan yang lebih mendalam tentang bagaimana satu faktor mempengaruhi respons pada tingkat tertentu dari faktor lain.

Mari kita jelaskan lebih lanjut berdasarkan pertanyaan berikut:

1. Kombinasi material dan suhu mana yang memberikan daya tahan baterai maksimum?
   • Dari Tabel Pertama, kita dapat melihat bahwa kombinasi B pada 15°C (B_15) memberikan daya tahan baterai rata-rata tertinggi dengan nilai 155.75. Oleh karena itu, material B pada suhu 15°C adalah kombinasi optimal untuk daya tahan baterai maksimum.
2. Bagaimana perubahan suhu mempengaruhi daya tahan baterai untuk setiap jenis material?
   • Dari Tabel Kedua, kita dapat melihat bagaimana daya tahan baterai berubah dengan perubahan suhu untuk setiap jenis material:
     • Material A: Daya tahan paling tinggi pada suhu 15°C dan menurun pada suhu 70°C dan 125°C.
     • Material B: Daya tahan paling tinggi pada suhu 15°C, menurun sedikit pada suhu 70°C, dan jauh menurun pada suhu 125°C.
     • Material C: Daya tahan relatif stabil pada suhu 15°C dan 70°C, namun menurun pada suhu 125°C.
   • Ini menunjukkan bahwa suhu mempengaruhi daya tahan baterai, tetapi efeknya berbeda tergantung pada jenis material.

Keputusan untuk produsen:

Dari Tabel Kedua, produsen dapat membuat keputusan yang lebih tepat mengenai material apa yang harus digunakan dan pada suhu berapa baterai harus dirakit untuk mendapatkan kinerja optimal. Misalnya, jika produsen ingin menggunakan material A, mereka harus mempertimbangkan untuk merakit baterai pada suhu 15°C untuk mendapatkan daya tahan baterai optimal. Sebaliknya, jika mereka memilih material C, mereka mungkin dapat merakit baterai pada suhu 15°C atau 70°C untuk mendapatkan kinerja yang serupa.

Dengan demikian, Tabel Kedua memberikan wawasan yang lebih mendalam tentang bagaimana interaksi antara material dan suhu mempengaruhi daya tahan baterai, yang sangat berguna bagi produsen dalam membuat keputusan produksi yang tepat.

Rekomendasi

Dalam konteks analisis interaksi dan tujuan untuk memberikan rekomendasi yang jelas kepada produsen, saya merekomendasikan Tabel Kedua (Pengaruh Sederhana Interaksi Material x Suhu). Alasannya adalah:

1. Kedalaman Analisis: Tabel Kedua memberikan wawasan yang lebih mendalam tentang bagaimana satu faktor (misalnya, Material) mempengaruhi respons (Daya Tahan Baterai) pada setiap tingkatan dari faktor lain (Suhu). Ini memungkinkan produsen untuk memahami lebih baik bagaimana setiap material berkinerja pada suhu tertentu.
2. Kemudahan Interpretasi: Tabel Kedua menyajikan efek sederhana dari interaksi, yang memudahkan interpretasi. Dengan membandingkan daya tahan baterai antara material yang berbeda pada suhu yang sama, serta membandingkan daya tahan baterai pada suhu yang berbeda untuk material yang sama, produsen dapat dengan cepat mengidentifikasi kondisi optimal untuk daya tahan baterai maksimum.
3. Keputusan Produksi: Dari perspektif pengambilan keputusan, Tabel Kedua memberikan informasi yang lebih langsung dan aplikatif. Misalnya, jika produsen ingin tahu suhu optimal untuk merakit baterai dengan material tertentu, mereka dapat dengan mudah menemukannya di Tabel Kedua.

Namun, ini tidak berarti bahwa Tabel Pertama tidak berguna. Tabel Pertama memberikan gambaran keseluruhan tentang efek kombinasi antara Material dan Suhu. Tetapi, untuk tujuan memberikan rekomendasi yang jelas dan spesifik, Tabel Kedua lebih sesuai.

Pemeriksaan Asumsi Anova

Pendekatan Formal (Uji Statistik)

Interpretasi dan Pembahasan:

Sebelum melakukan analisis ragam (ANOVA), ada beberapa asumsi yang harus dipenuhi, termasuk kehomogenan ragam dan normalitas data. Pelanggaran terhadap asumsi-asumsi ini dapat mempengaruhi validitas hasil ANOVA.

Uji Levene untuk Kehomogenan Ragam:

• Uji Levene digunakan untuk mengevaluasi apakah varians respons sama di seluruh grup yang dibandingkan.
• Hasil: F-hitung dari Uji Levene adalah 0.902 dengan nilai-p sebesar 0.529. Karena nilai-p lebih besar dari 0.05, kita gagal untuk menolak hipotesis nol yang menyatakan bahwa varians sama di seluruh grup. Oleh karena itu, data memenuhi asumsi kehomogenan ragams.

Uji Kenormalan:

• Uji normalitas bertujuan untuk menilai apakah residual (perbedaan antara nilai observasi dan nilai yang diperkirakan oleh model) mengikuti distribusi normal.
• Semua uji di atas menunjukkan nilai-p yang lebih besar dari 0.05, yang berarti kita gagal untuk menolak hipotesis nol bahwa residual berdistribusi normal. Oleh karena itu, data memenuhi asumsi normalitas.

Kesimpulan:

Data memenuhi kedua asumsi penting ANOVA, yaitu kehomogenan ragam dan normalitas. Ini berarti hasil dari analisis ragam yang dilakukan sebelumnya valid dan dapat diandalkan. Jika salah satu atau kedua asumsi tersebut dilanggar, mungkin diperlukan metode analisis yang berbeda atau transformasi data untuk memenuhi asumsi tersebut. Namun, dalam kasus ini, tidak ada tindakan tambahan yang diperlukan.

Pendekatan Visual (Plot Grafik)

Selain uji formal, pemeriksaan asumsi normalitas bisa juga dilakukan secara visual dengan menggunakan plot residual yang disertakan. Mari kita bahas masing-masing grafik yang Anda unggah untuk pemeriksaan asumsi secara grafis:

Normal P-Plot dari Data Residual: 

Interpretasi: Dalam plot probabilitas normal, titik-titik harus mengikuti garis diagonal jika data mengikuti distribusi normal. Dari grafik, titik-titik cenderung mengikuti garis diagonal dengan sedikit penyimpangan di kedua ujung, tetapi secara keseluruhan titik-titik tetap berdekatan dengan garis. Ini menunjukkan bahwa residual mendekati distribusi normal.

Histogram Data Residual: 

Interpretasi: Histogram digunakan untuk memvisualisasikan distribusi frekuensi dari data. Dari histogram residual, kita dapat melihat bahwa bentuk distribusi cenderung simetris dan menyerupai bentuk lonceng, yang menunjukkan distribusi normal.

Plot Residual vs. Predicted: 

Interpretasi: Dalam plot residual vs. predicted, kita ingin melihat pola acak dari titik-titik tanpa adanya bentuk atau pola tertentu. Jika ada pola, hal ini dapat menunjukkan adanya masalah dengan model. Dari grafik, titik-titik tampak tersebar secara acak tanpa pola tertentu, yang menunjukkan bahwa model cocok dengan data dengan baik dan tidak ada masalah heteroskedastisitas.

Standard Deviation vs. Mean: 

Interpretasi: Grafik ini digunakan untuk mengevaluasi kehomogenan ragams. Jika titik-titik tersebar secara acak sekitar garis horizontal tanpa pola tertentu, ini menunjukkan bahwa varians konstan di seluruh level dari variabel independen. Dari grafik, titik-titik tampak tersebar secara acak tanpa pola tertentu, yang menunjukkan bahwa data memenuhi asumsi kehomogenan ragams.

Kesimpulan: Berdasarkan pemeriksaan asumsi secara grafis dari keempat grafik yang diberikan, tampaknya data sudah memenuhi asumsi-asumsi yang diperlukan untuk analisis ragam. Ini menegaskan hasil dari pemeriksaan asumsi statistik yang dilakukan sebelumnya dan memberikan kepercayaan tambahan pada validitas hasil analisis.

Box-Cox dan Analisis Residual

Keterangan:

• Apabila tidak memenuhi asumsi analisis ragam, periksa kembali data pencilan (outlier) atau ganti dengan menggunakan rumus data hilang.
• Anda juga bisa mencoba melakukan transformasi data dengan menggunakan nilai lambda dari perhitungan Box Cox Transformation.
• Data transformasi terdapat pada kolom terakhir (Box Cox Trans)

Transformasi Box-Cox

Metode Box-Cox digunakan untuk mengidentifikasi transformasi yang paling sesuai untuk menjadikan data lebih mendekati asumsi normalitas dan homoskedastisitas. Dalam hal ini, nilai Lambda yang ditemukan adalah 0.894. Namun, yang dipilih adalah "No Transformation", yang berarti data asli (tanpa transformasi) digunakan dalam analisis. Ini berarti bahwa data asli sudah memenuhi asumsi yang diperlukan atau transformasi yang diusulkan oleh Box-Cox tidak memberikan peningkatan signifikan.

Nilai Residual dan Pemeriksaan Data Pencilan:

Kolom-kolom ini memberikan informasi tentang bagaimana model cocok dengan data pada setiap titik observasi dan apakah ada observasi yang mungkin berperilaku tidak biasa atau sebagai pencilan.

• Predicted: Ini adalah nilai yang diperkirakan oleh model untuk setiap observasi.
• Residual: Ini adalah perbedaan antara nilai observasi asli dan nilai yang diperkirakan oleh model.
• Leverage: Mengukur seberapa jauh nilai independen dari observasi tertentu berbeda dari rata-rata. Observasi dengan leverage tinggi dapat memiliki pengaruh besar pada kecocokan model.
• Studentized Residual: Ini adalah residual yang telah dinormalisasi; mereka membantu mengidentifikasi pencilan.
• Studentized Deleted Residual: Seperti studentized residual, tetapi lebih kuat untuk mengidentifikasi pencilan.
• Cooks Distance: Mengukur pengaruh dari setiap observasi pada semua perkiraan regresi. Nilai yang besar dapat menunjukkan pencilan.
• DFITS: Mirip dengan Cook's Distance, digunakan untuk mengidentifikasi pencilan.
• Diagnostic: Memberikan informasi tambahan tentang setiap observasi, seperti apakah itu dianggap sebagai pencilan.
• Box Cox Data: Ini adalah data yang telah ditransformasi menggunakan transformasi Box-Cox.

Dari data residual, observasi kedua (dengan Material A dan Suhu 15) diidentifikasi sebagai "Outlier". Ini berarti bahwa observasi ini memiliki perilaku yang berbeda dari yang diharapkan berdasarkan model, dan mungkin perlu ditangani dengan hati-hati atau dianalisis lebih lanjut untuk memahami penyebab perbedaannya.

Kesimpulan:

Hasil analisis menunjukkan bahwa model secara keseluruhan cocok dengan data dengan baik, tetapi ada beberapa observasi yang mungkin berperilaku sebagai pencilan. Penting untuk mempertimbangkan apakah pencilan tersebut harus dikecualikan dari analisis atau apakah ada alasan substantif untuk perbedaannya.