Analisis Data Percobaan RAL/RAK pada Beberapa Lokasi dan Musim dengan SmartstatXL

Dalam dunia penelitian, sering kali sebuah percobaan dilakukan di berbagai lokasi atau diulang pada musim dan tahun yang berbeda untuk memastikan validitas dan reliabilitas hasil. Dalam konteks ini, SmartstatXL menawarkan solusi canggih bagi peneliti. Sebagai Add-In Excel, SmartstatXL memudahkan analisis data untuk percobaan satu faktor, baik itu RAL, RAK, maupun RBSL, yang dijalankan di berbagai latar belakang geografis dan temporal. Meskipun saat ini lebih mengutamakan rancangan seimbang (Balanced Design), tool ini tetap menawarkan fleksibilitas dan keakuratan dalam analisis.

Jika hasil menunjukkan adanya pengaruh perlakuan yang signifikan, maka langkah selanjutnya adalah membandingkan nilai rata-rata perlakuan. Untuk tujuan ini, SmartstatXL menyediakan berbagai uji lanjutan (Post Hoc), di antaranya: Tukey, Duncan, LSD, Bonferroni, Sidak, Scheffe, REGWQ, Scott-Knott, dan Dunnet. Melalui fitur-fitur ini, peneliti dapat memperoleh insight mendalam tentang data mereka dan membuat keputusan berdasarkan bukti empiris yang kuat.

Contoh Kasus

Pengujian padi dengan lima perlakuan dan tiga ulangan yang dilakukan pada dua musim tanam. Rancangan yang digunakan: Rancangan Acak Kelompok. Data Hasil Produksi Padi (ton/ha) disajikan pada tabel berikut:

Dikutip dari:
Gomez, Kwanchai A. dan Gomez, Arturo A. 1995. Prosedur Statistik untuk Penelitian Pertanian. [penerj.] Endang Sjamsuddin dan Justika S. Baharsjah. Edisi Kedua. Jakarta : UI-Press, 1995. ISBN: 979-456-139-8. hal. 326.

Langkah-langkah Analisis Ragam (Anova) dan Uji Lanjut (Post Hoc):

1. Pastikan lembar kerja (Sheet) yang ingin dianalisis sudah aktif.
2. Letakkan kursor pada Dataset. (Untuk informasi mengenai pembuatan Dataset, silakan rujuk ke panduan 'Persiapan Data').
3. Jika sel aktif (Active Cell) tidak berada pada dataset, SmartstatXL akan otomatis mendeteksi dan menentukan dataset yang sesuai.
4. Aktifkan Tab SmartstatXL
5. Klik Menu Satu Faktor > RAL/RAK > Multi Lokasi/Tahun/Musim (Pada contoh kasus ini, SmartstatXL menggunakan RAK).
   
   Atau
   
   
   
6. SmartstatXL akan menampilkan kotak dialog untuk memastikan apakah Dataset sudah benar atau belum (biasanya alamat sel untuk Dataset sudah otomatis dipilih dengan benar).
   
7. Setelah memastikan Dataset sudah benar, tekan Tombol Selanjutnya
8. Selanjutnya akan muncul Kotak Dialog Anova – RAL Faktor Tunggal (diulang pada beberapa musim) berikut:
   
   
   Model Percobaan Satu Faktor yang dianalisis dengan memasukkan tambahan Faktor Musim/Lokasi/Tahun dan dianalisis secara bersamaan (kadang disebut Split Plot in Time).
   Pada model Split Plot in Time, baik untuk model RAL maupun RAK, Faktor Ulangan harus dimasukkan ke dalam model!
   Bandingkan dengan Model Percobaan RAL Satu Faktor yang dianalisis secara parsial pada masing-masing musim, seperti pada gambar berikut:
   
   Pada Model Percobaan RAL Satu faktor di atas, Variabel yang masuk ke dalam Model (Faktor) hanya satu buah, yaitu Perlakuan saja
9. Terdapat 3 Tahap. Tahap pertama, Pilih Faktor dan minimal satu Respons yang akan dianalisis (Seperti pada gambar di atas)!
10. Ketika Anda memilih Faktor, SmartstatXL akan memberikan informasi tambahan mengenai jumlah level dan nama-nama level tersebut.
11. Detail dari Kotak dialog Anova TAHAP 1 dapat dilihat pada gambar berikut:
    
12. Setelah memastikan Dataset sudah benar, tekan Tombol Selanjutnya untuk masuk ke Kotak Dialog Anova Tahap-2
13. Kotak dialog untuk tahap kedua akan muncul.
    
14. Sesuaikan pengaturan berdasarkan metode penelitian Anda. Pada contoh ini, Uji lanjut yang digunakan adalah Uji Duncan.
15. Untuk mengatur output tambahan dan nilai default untuk output berikutnya, tekan tombol "Opsi Lanjutan…"
16. Berikut tampilan Kotak Dialog Opsi Lanjutan:
    
17. Setelah selesai mengatur, tutup kotak dialog "Opsi Lanjutan"
18. Selanjutnya pada Kotak Dialog Anova Tahap 2, klik tombol Selanjutnya.
19. Pada Kotak Dialog Anova Tahap 3, Anda akan diminta untuk menentukan tabel rata-rata, ID untuk setiap Faktor, dan pembulatan nilai rata-rata. Detailnya dapat dilihat pada gambar berikut:
    
20. Sebagai langkah akhir, klik "OK"

Hasil Analisis

Informasi Analisis

Berdasarkan informasi tersebut, analisis ragam (ANOVA) yang dilakukan menggunakan Rancangan Acak Kelompok (RAK) dengan faktor tunggal yang diulang pada beberapa musim. Terdapat tiga faktor yang dipertimbangkan dalam analisis ini:

1. Ulangan: Terdapat 3 ulangan dalam percobaan ini.
2. Musim: Dua musim berbeda (Hujan dan Kemarau) digunakan sebagai kondisi eksperimental.
3. Nitrogen: Ada 5 kadar nitrogen yang digunakan sebagai perlakuan.

Uji lanjut yang digunakan adalah uji Duncan, yang biasanya digunakan untuk membandingkan rata-rata antar kelompok.

Ada satu catatan yang disebutkan, yaitu "Pelanggaran Asumsi. Asumsi yang biasanya berlaku dalam analisis ragam termasuk normalitas data, homogenitas ragam, dan independensi pengamatan. Jika ada pelanggaran asumsi, hasil dari analisis ragam dapat menjadi kurang valid.

Pemeriksaan Asumsi Anova

Pendekatan Formal (Uji Statistik)

Uji Levene untuk Kehomogenan Ragam

Hasil uji Levene menunjukkan bahwa ada pelanggaran asumsi kehomogenan ragam antar grup. Dalam kata lain, varian di antara kelompok-kelompok tersebut tidak sama. Nilai p-signifikan (0.003 < 0.05) mengindikasikan bahwa kita harus berhati-hati dalam menafsirkan hasil analisis ragam karena asumsi ini tidak terpenuhi. Ada beberapa pendekatan yang bisa digunakan untuk mengatasi ini, seperti transformasi data atau menggunakan teknik analisis yang lebih robust terhadap pelanggaran asumsi ini.

Uji Kenormalan

Berbeda dengan uji Levene, semua uji normalitas menunjukkan bahwa data residual berdistribusi normal (semua nilai p > 0.05). Ini berarti asumsi normalitas terpenuhi, dan kita dapat melanjutkan dengan analisis ragam tanpa perlu khawatir tentang pelanggaran asumsi ini.

Kesimpulan Sementara

• Asumsi kehomogenan ragam tidak terpenuhi, yang memerlukan perhatian lebih dalam interpretasi hasil analisis ragam.
• Asumsi normalitas terpenuhi, memungkinkan kita untuk melanjutkan dengan analisis.

Pendekatan Visual (Plot Grafik)

Berikut adalah interpretasi dan pembahasan untuk pemeriksaan asumsi secara grafis berdasarkan grafik:

1. Normal P-Plot dari Data Residual
   • Grafik ini digunakan untuk menilai apakah data residual berdistribusi normal. Dalam grafik ini, titik-titik data seharusnya mengikuti garis diagonal jika data berdistribusi normal. Dari tampilan grafik, tampak bahwa titik-titik data cenderung mengikuti garis diagonal, meskipun ada beberapa deviasi. Ini menunjukkan bahwa asumsi normalitas cukup terpenuhi, sesuai dengan uji statistik normalitas yang telah dilakukan.
2. Histogram Data Residual
   • Histogram ini juga digunakan untuk menilai normalitas data. Dari grafik, distribusi data residual tampak simetris dan membentuk pola yang mirip dengan distribusi normal. Ini menegaskan hasil dari uji statistik dan Normal P-Plot bahwa data residual cenderung normal.
3. Plot Residual vs. Predicted
   • Grafik ini digunakan untuk mengecek asumsi independensi dan homoskedastisitas (varians yang konstan di seluruh tingkat prediktor). Idealnya, titik-titik harus tersebar secara acak tanpa pola tertentu. Dari grafik yang disajikan, tampaknya ada beberapa pola, meskipun tidak terlalu jelas. Ini mungkin mengindikasikan adanya pelanggaran asumsi, yang sesuai dengan hasil uji Levene.
4. Standard Deviation vs. Mean
   • Grafik ini digunakan untuk menilai kestabilan varian antar kelompok. Dalam grafik yang ideal, titik-titik harus tersebar di sekitar nilai rata-rata yang konstan. Dari grafik, tampak bahwa ada beberapa varian di antara kelompok, yang menegaskan hasil uji Levene tentang ketidakstabilan varian antar kelompok.

Kesimpulan

Secara keseluruhan, pemeriksaan asumsi secara grafis menunjukkan bahwa asumsi normalitas terpenuhi tetapi ada indikasi pelanggaran asumsi kehomogenan ragam dan mungkin juga independensi. Ini akan mempengaruhi bagaimana kita menafsirkan hasil analisis ragam dan mungkin memerlukan tindakan lebih lanjut, seperti transformasi data atau penggunaan metode analisis yang lebih robust.

Analisis Ragam

Analisis Ragam untuk Variabel Hasil Produksi Padi (ton/ha)

Musim (M)

Dari hasil ini, kita bisa melihat bahwa efek musim pada hasil produksi padi adalah signifikan pada taraf 5% (Nilai-P = 0.020 < 0.05, F-Hitung > F-0.05). Ini berarti bahwa musim memiliki pengaruh yang nyata terhadap hasil produksi padi.

Nitrogen (N)

Hasil ini menunjukkan bahwa efek nitrogen pada hasil produksi padi sangat signifikan pada taraf 1% (Nilai-P = 0.000 < 0.01). Ini berarti bahwa kadar nitrogen yang berbeda memiliki efek yang sangat signifikan terhadap hasil produksi padi.

Interaksi Musim x Nitrogen (M x N)

Interaksi antara musim dan nitrogen juga sangat signifikan pada taraf 1% (Nilai-P = 0.006 < 0.01). Ini menunjukkan bahwa efek nitrogen pada hasil produksi padi berbeda antara musim hujan dan musim kemarau.

Kesimpulan

1. Musim memiliki efek yang signifikan terhadap hasil produksi padi.
2. Kadar nitrogen memiliki efek yang sangat signifikan terhadap hasil produksi padi.
3. Ada interaksi signifikan antara musim dan kadar nitrogen dalam mempengaruhi hasil produksi padi.

Koefisien Keragaman (KK)

• KK(a) = 10.18%
• KK(b) = 12.05%

Koefisien keragaman menunjukkan variasi relatif dari data. Angka ini memberikan gambaran tentang sejauh mana data bervariasi. Nilai KK(a) dan KK(b) menunjukkan variasi yang relatif moderat, memberikan kepercayaan yang cukup tinggi pada hasil analisis.

Dengan demikian, lebih lanjut, uji lanjut mungkin diperlukan untuk mengetahui perlakuan nitrogen mana yang memberikan hasil terbaik pada masing-masing musim.

Uji Lanjut

Berdasarkan hasil analisis ragam yang menunjukkan signifikansi pada tiga komponen (Musim, Nitrogen, dan interaksi Musim x Nitrogen), idealnya semua tiga aspek ini akan dibahas untuk memberikan gambaran yang komprehensif. Namun, urutan pembahasan bisa disesuaikan berdasarkan tujuan penelitian atau pertanyaan yang ingin dijawab.

1. Pengaruh Mandiri Musim: Jika fokus penelitian adalah untuk memahami bagaimana musim mempengaruhi hasil produksi padi, maka ini bisa dibahas terlebih dahulu.
2. Pengaruh Mandiri Nitrogen: Jika tujuannya adalah untuk mengetahui dosis nitrogen yang paling efektif, maka uji lanjut untuk nitrogen bisa menjadi prioritas.
3. Pengaruh Interaksi Musim dan Nitrogen: Jika tujuan penelitian adalah untuk mengetahui bagaimana musim dan nitrogen berinteraksi dalam mempengaruhi hasil produksi, maka ini bisa dibahas terakhir atau bahkan bisa menjadi fokus utama.

Namun harap diperhatikan, interpretasi dari efek mandiri bisa berbeda atau bahkan bertentangan dengan interpretasi dari efek interaksi. Ini adalah salah satu alasan mengapa penting untuk memeriksa efek interaksi dalam desain eksperimental yang melibatkan lebih dari satu faktor.

Cara Interpretasi dan Pembahasan

1. Jelaskan Keduanya: Pertama-tama, penting untuk menjelaskan kedua temuan tersebut dalam interpretasi dan pembahasan Anda. Menjelaskan efek mandiri dan interaksi secara bersamaan memberikan gambaran yang lebih komprehensif tentang fenomena yang sedang diteliti.
2. Klarifikasi: Jika ada ketidaksesuaian antara efek mandiri dan interaksi, hal ini perlu diklarifikasi. Misalnya, Anda bisa menyatakan bahwa meskipun hasil produksi padi pada musim kemarau secara umum lebih tinggi, temuan ini berlaku hanya jika pemberian pupuk nitrogen lebih dari 120 kg/ha.
3. Tentukan Konteks: Konteks adalah kunci. Menjelaskan dalam kondisi apa efek mandiri berlaku dan dalam kondisi apa efek interaksi menjadi lebih dominan akan sangat membantu pembaca dalam memahami hasil penelitian.
4. Spesifikasikan Kondisi: Dalam kasus ini, efek musim terhadap hasil produksi padi tidak universal tetapi bergantung pada jumlah pupuk nitrogen yang diberikan. Ini adalah informasi penting yang harus ditekankan.
5. Rekomendasi: Berdasarkan interpretasi, Anda juga bisa memberikan rekomendasi. Misalnya, jika tujuan adalah untuk meningkatkan hasil produksi padi di musim kemarau, pemberian pupuk nitrogen lebih dari 120 kg/ha mungkin dianjurkan berdasarkan hasil penelitian.
6. Pentingnya Studi Lebih Lanjut: Akhirnya, setiap ketidakjelasan atau kontradiksi dalam data adalah kesempatan untuk penelitian lebih lanjut. Maka, menyoroti area ini dalam 'Saran untuk Penelitian Selanjutnya' bisa menjadi tambahan yang berharga.

Dengan mengintegrasikan semua data ini, akan diperoleh perspektif yang komprehensif dan mendalam mengenai pengaruh musim dan nitrogen, serta interaksi di antara keduanya, terhadap hasil produksi padi.

Pengaruh Mandiri

1. Pengaruh Mandiri Musim (M)

Berdasarkan uji lanjut Duncan, hasil produksi padi di musim kemarau (5.90 ton/ha) lebih tinggi dibandingkan dengan musim hujan (5.13 ton/ha) dan perbedaan ini signifikan pada taraf 5%. Ini menunjukkan bahwa, tanpa mempertimbangkan faktor lain, musim kemarau cenderung lebih menguntungkan untuk produksi padi dibandingkan dengan musim hujan.

2. Pengaruh Mandiri Nitrogen (N)

Berdasarkan hasil uji lanjut:

• Pemberian nitrogen 0 dan 150 kg/ha menghasilkan produksi padi yang paling rendah (4.31 dan 4.91 ton/ha).
• Pemberian nitrogen 60, 90, dan 120 kg/ha memberikan hasil yang lebih tinggi, dengan 90 kg/ha memberikan hasil tertinggi (6.36 ton/ha).

Ini menunjukkan bahwa pemberian nitrogen memang berpengaruh terhadap hasil produksi padi, tetapi tidak selalu memberikan hasil yang lebih tinggi dengan peningkatan dosis nitrogen. Sebaliknya, ada level optimal nitrogen yang memberikan hasil terbaik.

Pengaruh Interaksi

Format Pertama

Interaksi Keseluruhan

Hasil menunjukkan bahwa kombinasi musim dan dosis nitrogen mempengaruhi hasil produksi padi. Sebagai contoh, pada musim kemarau dengan pemberian nitrogen 0 kg/ha, hasil produksi padi adalah yang paling rendah (4.00 ton/ha). Namun, pada musim kemarau dengan pemberian nitrogen 90 kg/ha, hasilnya adalah salah satu yang tertinggi (6.73 ton/ha).

Format Kedua

Pengaruh Sederhana Interaksi

Dari tabel, kita dapat melihat perbandingan antara dua musim pada level nitrogen yang sama serta perbandingan antara dua level nitrogen pada musim yang sama.

• Pada dosis nitrogen di bawah 120 kg/ha, tidak ada perbedaan signifikan antara musim hujan dan kemarau.
• Pada dosis nitrogen 120 dan 150 kg/ha, hasil produksi pada musim kemarau lebih tinggi dibandingkan dengan musim hujan.

Ketika membandingkan antara dua dosis nitrogen pada musim yang sama:

• Pada musim kemarau, pemberian nitrogen 60, 90, 120, dan 150 kg/ha memberikan hasil yang signifikan lebih tinggi dibandingkan dengan dosis 0 kg/ha.
• Pada musim hujan, dosis nitrogen 60 kg/ha memberikan hasil yang signifikan lebih tinggi dibandingkan dengan dosis 0, 120, dan 150 kg/ha.

Kesimpulan

• Musim memiliki pengaruh yang signifikan terhadap hasil produksi padi.
• Dosis nitrogen mempengaruhi hasil produksi padi, tetapi ada dosis optimal yang memberikan hasil terbaik.
• Ada interaksi signifikan antara musim dan dosis nitrogen. Efek dosis nitrogen berbeda tergantung pada musim.

Rekomendasi:

• Untuk memaksimalkan hasil produksi padi, pertimbangkan dosis nitrogen yang tepat sesuai dengan musim tanam. Sebagai contoh, pada musim kemarau, pemberian nitrogen 90 kg/ha tampaknya paling efektif.

Box-Cox dan Analisis Residual

Transformasi Box-Cox

• Lambda: 2.000
• Transformation: Square Transformation: Y²

Dalam upaya untuk memenuhi asumsi-asumsi model statistik (seperti kehomogenan ragam), transformasi Box-Cox digunakan. Dalam kasus ini, transformasi kuadrat (dengan λ=2) digunakan, yang berarti variabel respons (Hasil Produksi Padi) dikuadratkan (Y²) dalam analisis.

Pemeriksaan Data Pencilan dan Residual

Residual dan Leverage

• Residual adalah perbedaan antara nilai observasi aktual dan nilai yang diprediksi oleh model. Misalnya, untuk perlakuan pertama (Musim Kemarau, Nitrogen 0), residual adalah 4.891−4.0515=0.83954.891−4.0515=0.8395.
• Leverage menunjukkan sejauh mana titik data mempengaruhi estimasi model. Nilai leverage yang tinggi (misalnya, lebih dari 2(k+1)/n, di mana k adalah jumlah prediktor dan n adalah jumlah observasi) menunjukkan bahwa titik data tersebut memiliki pengaruh yang besar terhadap model.

Studentized Residual

• Studentized residual adalah residual yang telah dinormalisasi. Nilai absolut dari studentized residual yang tinggi (misalnya, lebih dari 2 atau 3) dapat menunjukkan adanya pencilan.

Pencilan

• Dari data residual, kita melihat bahwa satu titik data (Musim Kemarau, Nitrogen 0, Ulangan 2) ditandai sebagai "Outlier". Ini berarti titik data ini berbeda secara signifikan dari yang lain dan mempengaruhi model.

Kesimpulan

• Transformasi Box-Cox digunakan untuk membantu memenuhi asumsi model statistik.
• Pemeriksaan residual dan pencilan adalah bagian penting dari proses analisis data. Dalam kasus ini, ada satu titik data yang ditandai sebagai pencilan, yang mungkin memerlukan investigasi lebih lanjut untuk memahami mengapa titik data ini berbeda.
• Leverage dan studentized residual adalah metrik yang berguna untuk mengevaluasi kecocokan model dan mengidentifikasi titik data yang mungkin bermasalah atau berpengaruh besar pada model.

Dengan demikian, ini memberikan informasi tambahan yang berguna untuk memahami kecocokan model dan keandalan hasil analisis ragam. Jika ada titik data yang dianggap sebagai pencilan, mungkin perlu dilakukan analisis lebih lanjut atau disesuaikan dalam model untuk mendapatkan estimasi yang lebih akurat.

Transormasi Data: Proses Imputasi Data

Dalam proses analisis data, memenuhi asumsi-asumsi statistik adalah langkah krusial untuk memastikan keakuratan dan keberlakuan interpretasi. Dalam kasus ini, terdapat pelanggaran asumsi yang tidak bisa diselesaikan meskipun telah dilakukan berbagai upaya transformasi, termasuk yang disarankan oleh metode Box-Cox. Untuk mengatasi masalah ini, SmartstatXL memilih pendekatan alternatif dengan menggantikan data yang dianggap sebagai pencilan menggunakan metode imputasi untuk data yang hilang. Melalui pendekatan ini, akhirnya ditemukan solusi yang memenuhi asumsi kehomogenan ragam dan normalitas distribusi data, sehingga meningkatkan keandalan hasil analisis

Hasil Proses Imputasi Data

Dalam upaya untuk memenuhi asumsi statistik yang penting, SmartstatXL telah melakukan imputasi data, yaitu penggantian data yang dianggap sebagai pencilan dengan nilai yang diperoleh dari perhitungan data yang hilang. Proses ini dilakukan dengan kedalaman tiga tingkat ("Depth: 3") untuk mencari solusi yang paling mendekati dan akurat.

Detail Perubahan Data

• Data untuk Musim Kemarau, Nitrogen 0 kg/ha, Ulangan 2 awalnya adalah 2.577, dan telah diganti dengan 4.9908.
• Data untuk Musim Kemarau, Nitrogen 150 kg/ha, Ulangan 2 awalnya adalah 6.868, dan telah diganti dengan 5.9644.
• Data untuk Musim Hujan, Nitrogen 0 kg/ha, Ulangan 2 awalnya adalah 3.503, dan telah diganti dengan 5.2781.
• Data untuk Musim Hujan, Nitrogen 120 kg/ha, Ulangan 2 awalnya adalah 4.024, dan telah diganti dengan 5.4139.

Keterangan

• Missing: Data yang hilang diganti dengan menggunakan perhitungan data yang hilang.
• Replace: Data yang dianggap sebagai pencilan diganti dengan menggunakan perhitungan data yang hilang.

Dengan melakukan imputasi ini, model statistik akhirnya memenuhi asumsi kehomogenan ragam dan normalitas, yang akan meningkatkan keakuratan dan keberlakuan interpretasi hasil analisis. Ini adalah langkah penting karena memastikan bahwa kesimpulan yang ditarik dari data adalah sahih dan dapat diandalkan.

Pemeriksaan Asumsi Anova

Pemeriksaan Asumsi ANOVA Setelah Proses Imputasi

Kehomogenan Ragam

Uji Levene menunjukkan nilai F-Hitung sebesar 2.125 dengan Nilai-P sebesar 0.077. Karena Nilai-P lebih besar dari 0.05, ini menunjukkan bahwa asumsi kehomogenan ragam terpenuhi. Ini berarti bahwa variasi di antara berbagai grup eksperimental cukup seragam, memvalidasi kelanjutan analisis menggunakan ANOVA.

Kenormalan Data

Beberapa tes digunakan untuk memeriksa asumsi normalitas dari residual. Semua tes kenormalan menunjukkan Nilai-P yang lebih besar dari 0.05, yang menunjukkan bahwa asumsi normalitas terpenuhi.

Kesimpulan

Setelah proses imputasi data, baik asumsi kehomogenan ragam maupun asumsi normalitas terpenuhi. Ini menambah tingkat kepercayaan terhadap hasil ANOVA dan interpretasi berikutnya dari data tersebut. Proses imputasi telah berhasil tidak hanya dalam mengatasi pelanggaran asumsi tetapi juga dalam memperkuat keabsahan analisis statistik yang dilakukan.

Analisis Ragam: Imputasi

Perbandingan Analisis Ragam: Data Asli vs Data Imputasi

Pembahasan

1. Efek Musim (M): Nilai F-hitung meningkat dari 14.253 menjadi 21.902, dan tingkat signifikansinya juga meningkat (p-value menurun dari 0.020 menjadi 0.009). Ini menunjukkan bahwa musim memiliki efek yang lebih kuat pada hasil produksi padi setelah imputasi data.
2. Efek Nitrogen (N): Efek nitrogen pada hasil produksi padi juga menjadi lebih kuat (F-hitung meningkat dari 10.617 menjadi 59.511). Tingkat signifikansi tetap sama (p = 0.000), menegaskan bahwa nitrogen memang memiliki efek yang sangat signifikan.
3. Interaksi Musim x Nitrogen (M x N): Efek interaksi juga menjadi lebih signifikan setelah imputasi (F-hitung meningkat dari 5.467 menjadi 29.661). Ini menunjukkan bahwa imputasi data memperkuat bukti bahwa ada interaksi yang signifikan antara musim dan dosis nitrogen dalam mempengaruhi hasil produksi padi.
4. Koefisien Keragaman (KK): KK(a) dan KK(b) menurun setelah imputasi data, yang menunjukkan bahwa variabilitas dalam data berkurang, mungkin karena penghapusan pencilan.
5. Galat: Galat juga menurun pada model imputasi, yang menunjukkan peningkatan kecocokan model.

Kesimpulan

Proses imputasi data berhasil dalam meningkatkan keakuratan dan keberlakuan model statistik. Ini terbukti dari meningkatnya signifikansi efek musim, nitrogen, dan interaksi mereka pada hasil produksi padi. Selain itu, penurunan koefisien keragaman dan galat menunjukkan bahwa model lebih cocok dan data lebih konsisten setelah imputasi.

Uji Lanjut: Imputasi

Pembahasan Hasil Uji Lanjut: Data Asli vs Data Imputasi

Pengaruh Mandiri Musim (M)

• Data Asli: Rata-rata hasil padi pada musim Kemarau adalah 5.90, sedangkan pada musim Hujan adalah 5.13.
• Data Imputasi: Rata-rata hasil padi pada musim Kemarau meningkat menjadi 6.00, sedangkan pada musim Hujan meningkat menjadi 5.34.

Pengaruh Mandiri Nitrogen (N)

• Data Asli: Dosis nitrogen 60 dan 90 kg/ha menghasilkan produksi padi tertinggi, sedangkan dosis 0 dan 150 kg/ha menghasilkan produksi padi terendah.
• Data Imputasi: Tren yang sama tetap terjadi, namun ada beberapa pergeseran pada interval kepercayaan.

Pengaruh Interaksi Musim x Nitrogen

• Data Asli: Interaksi antara musim dan dosis nitrogen mempengaruhi hasil produksi padi.
• Data Imputasi: Pola yang sama tetap berlaku; namun, interval kepercayaan menunjukkan pergeseran.

Pengaruh Sederhana Interaksi Musim x Nitrogen

• Data Asli: Efek sederhana menunjukkan bahwa musim kemarau menghasilkan produksi padi yang lebih tinggi hanya pada dosis nitrogen yang lebih tinggi.
• Data Imputasi: Pola yang sama terlihat, tetapi dengan interval kepercayaan yang lebih sempit, menunjukkan tingkat kepercayaan yang lebih tinggi pada hasil tersebut.

Pembahasan

1. Peningkatan Efek Musim: Dalam data imputasi, rata-rata hasil padi pada musim Kemarau lebih tinggi daripada data asli, menegaskan efek positif dari musim Kemarau pada produksi padi.
2. Konsistensi Efek Nitrogen: Meskipun ada pergeseran pada interval kepercayaan, efek dari dosis nitrogen pada hasil produksi padi tetap konsisten antara data asli dan data imputasi.
3. Pengaruh Interaksi: Dalam kedua dataset, adanya interaksi antara musim dan dosis nitrogen terbukti signifikan. Namun, data imputasi menunjukkan interval kepercayaan yang lebih sempit, yang menunjukkan tingkat kepercayaan yang lebih tinggi pada temuan ini.
4. Efek Sederhana Interaksi: Data imputasi tetap mendukung temuan dari data asli, yaitu bahwa efek positif musim kemarau pada produksi padi lebih terlihat pada dosis nitrogen yang lebih tinggi.
5. Interval Kepercayaan: Pergeseran pada interval kepercayaan dalam data imputasi menunjukkan bahwa imputasi data telah mempengaruhi tingkat kepercayaan dari temuan, kebanyakan dalam cara yang positif.

Kesimpulan

Proses imputasi data berhasil tidak hanya dalam memenuhi asumsi statistik tetapi juga dalam meningkatkan kepercayaan terhadap temuan. Efek dari musim dan dosis nitrogen, serta interaksi antara keduanya, tetap signifikan dan konsisten dengan data asli, tetapi dengan tingkat kepercayaan yang lebih tinggi.