Analisis Data Percobaan RBSL Satu Faktor dengan SmartstatXL

Dalam Aplikasi Excel, SmartstatXL hadir sebagai Add-In yang membantu memudahkan proses analisis data percobaan. Salah satu fitur unggulannya adalah kemampuan dalam menganalisis ragam Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL) satu faktor. Meskipun fokus utamanya adalah pada rancangan seimbang (Balanced Design), SmartstatXL tidak terbatas hanya pada rancangan standar. Add-In ini juga mendukung analisis data dengan beragam model campuran.

Berikut fitur-fitur khusus yang tersedia untuk percobaan RBSL satu faktor di dalam SmartstatXL:

1. RBSL: Menangani percobaan RBSL satu faktor dengan setiap satuan pengamatan hanya diukur sekali.
2. RBSL: Sub-Sampling: Ditujukan untuk pengamatan yang dilakukan berulang kali, dengan kemampuan menarik anak contoh dari satuan pengamatan yang sama. Sebagai contoh, pada satu unit pengamatan (perlakuan 3Dok1, ulangan ke-1), ada 10 tanaman yang diukur.
3. RBSL: Repeated Measure: Untuk pengamatan yang dilakukan secara berkala pada satuan pengamatan yang sama, seperti setiap 14 hari.
4. RBSL: Multi Lokasi/Musim/Tahun: Pilihan yang sesuai bagi percobaan yang dijalankan di lokasi, musim, atau tahun yang berbeda.

Ketika perlakuan menunjukkan pengaruh yang signifikan, pembandingan antar nilai rata-rata perlakuan dapat dilaksanakan dengan uji lanjutan (Post Hoc). Dalam SmartstatXL, Anda dapat memilih di antara berbagai uji lanjutan seperti: Tukey, Duncan, LSD, Bonferroni, Sidak, Scheffe, REGWQ, Scott-Knott, dan Dunnet.

Contoh Kasus

Suatu percobaan telah dilakukan untuk mengetahui pengaruh pencampuran bensin terhadap penghematan bahan bakar melalui jarak tempuh (km/liter). Karena keterbatasan mobil yang ada, maka diputuskan menggunakan RBSL, dengan memperpanjang waktu percobaan. Terdapat lima merek mobil yang berbeda yaitu: P, M, N, S, dan T. Perlakuan yang dicoba sebanyak 5 macam yaitu A, B, C, D, dan E.

Dikutip dari:
Gaspersz, Vincent. 1991. Metode Perancangan Percobaan: Untuk Ilmu-Ilmu Pertanian, Ilmu Teknik dan Biologi. Bandung : Armico, 1991. hal. 42.

Langkah-langkah Analisis Ragam RBSL

1. Pastikan lembar kerja (Sheet) yang ingin dianalisis sudah aktif.
2. Letakkan kursor pada Dataset. (Untuk informasi mengenai pembuatan Dataset, silakan rujuk ke panduan 'Persiapan Data').
3. Jika sel aktif (Active Cell) tidak berada pada dataset, SmartstatXL akan otomatis mendeteksi dan menentukan dataset yang sesuai.
4. Aktifkan Tab SmartstatXL
5. Klik Menu Satu Faktor > Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL).
   
6. SmartstatXL akan menampilkan kotak dialog untuk memastikan apakah Dataset sudah benar atau belum (biasanya alamat sel untuk Dataset sudah otomatis dipilih dengan benar).
   
7. Setelah memastikan Dataset sudah benar, tekan Tombol Selanjutnya
8. Selanjutnya akan muncul Kotak Dialog Anova – RBSL Faktor Tunggal berikut:
   
9. Ada tiga tahap dalam dialog ini. Pada tahap pertama, pilih Faktor dan setidaknya satu Respons yang ingin dianalisis.
10. Ketika Anda memilih Faktor, SmartstatXL akan memberikan informasi tambahan mengenai jumlah level dan nama-nama level tersebut.
11. Detail dari Kotak dialog Anova TAHAP 1 dapat dilihat pada gambar berikut:
    
12. Setelah memastikan Dataset sudah benar, tekan Tombol Selanjutnya untuk masuk ke Kotak Dialog Anova Tahap-2
13. Kotak dialog untuk tahap kedua akan muncul.
    
14. Sesuaikan pengaturan berdasarkan metode penelitian Anda. Pada contoh ini, Uji lanjut yang digunakan adalah Uji Duncan.
15. Untuk mengatur output tambahan dan nilai default untuk output berikutnya, tekan tombol "Opsi Lanjutan…"
16. Berikut tampilan Kotak Dialog Opsi Lanjutan:
    
17. Setelah selesai mengatur, tutup kotak dialog "Opsi Lanjutan"
18. Selanjutnya pada Kotak Dialog Anova Tahap 2, klik tombol Selanjutnya.
19. Pada Kotak Dialog Anova Tahap 3, Anda akan diminta untuk menentukan tabel rata-rata, ID untuk setiap Faktor, dan pembulatan nilai rata-rata. Detailnya dapat dilihat pada gambar berikut:
    
20. Sebagai langkah akhir, klik "OK"

Hasil Analisis

Informasi Analisis

Interpretasi dan Pembahasan:

Berdasarkan informasi yang disajikan, percobaan yang dilakukan menggunakan Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL) untuk faktor tunggal. Dalam rancangan eksperimental ini, ada tiga faktor yang sedang diperiksa: Hari (atau waktu, yang diwakili sebagai baris), Merk Mobil (diwakili sebagai kolom), dan Perlakuan (jenis pencampuran bensin). Semua faktor memiliki 5 taraf yang berbeda.

RBSL biasanya digunakan saat ada dua sumber variabilitas yang dikenal dan diinginkan untuk mengontrolnya. Dalam kasus ini, dua sumber variabilitas tersebut adalah Hari dan Merk Mobil. Oleh karena itu, dengan menggunakan RBSL, variabilitas yang disebabkan oleh Hari dan Merk Mobil dapat dikendalikan, sehingga pengaruh Perlakuan terhadap respons (yaitu jarak tempuh dalam km/liter) dapat dianalisis dengan lebih akurat.

Selanjutnya, untuk membandingkan perbedaan rata-rata antar perlakuan, akan digunakan uji lanjut Duncan. Uji Duncan adalah salah satu metode yang digunakan untuk menentukan kelompok perlakuan mana yang berbeda signifikan dari yang lain setelah analisis ragam.

Dengan informasi di atas, kita dapat mengharapkan tabel analisis ragam yang akan menyajikan variabilitas yang dijelaskan oleh masing-masing faktor (Hari, Merk Mobil, dan Perlakuan) serta interaksinya (jika ada) terhadap respons. Selain itu, dari hasil uji Duncan, kita akan dapat mengetahui perlakuan mana yang memberikan penghematan bahan bakar yang signifikan dibandingkan dengan yang lain.

Analisis Ragam

Interpretasi dan Pembahasan:

Tabel di atas adalah tabel analisis ragam (ANOVA) untuk respons yang diukur, yaitu "DATA". Tabel ini memberikan ringkasan statistik tentang variabilitas yang dijelaskan oleh tiga sumber: Hari (Baris), Merk Mobil (Kolom), dan Perlakuan.

1. Hari (Baris) (H):
   • Variabilitas yang dijelaskan oleh hari (baris) memiliki derajat kebebasan (DB) sebesar 4 dan kuadrat total (JK) sebesar 7.3600.
   • Kuadrat rata-rata (KT) untuk hari dihitung dengan membagi JK dengan DB, yang menghasilkan 1.8400.
   • F-Hitung untuk hari adalah 1.308, dengan Nilai-P sebesar 0.322. Karena Nilai-P lebih besar dari 0.05 dan F-Hitung lebih kecil dari F-0.05 (3.259), maka efek hari (baris) terhadap respons tidak berbeda nyata pada taraf nyata 5%.
2. Merk Mobil (Kolom) (M):
   • Variabilitas yang dijelaskan oleh merk mobil memiliki DB sebesar 4 dan JK sebesar 13.3600.
   • KT untuk merk mobil adalah 3.3400.
   • F-Hitung untuk merk mobil adalah 2.374, dengan Nilai-P sebesar 0.110. Oleh karena Nilai-P lebih besar dari 0.05 dan F-Hitung lebih kecil dari F-0.05 (3.259), maka efek merk mobil terhadap respons tidak berbeda nyata pada taraf nyata 5%.
3. Perlakuan (P):
   • Variabilitas yang dijelaskan oleh perlakuan memiliki DB sebesar 4 dan JK sebesar 23.7600.
   • KT untuk perlakuan adalah 5.9400.
   • F-Hitung untuk perlakuan adalah 4.223, dengan Nilai-P sebesar 0.023. Karena Nilai-P lebih kecil dari 0.05 dan F-Hitung lebih besar dari F-0.05 (3.259), maka efek perlakuan terhadap respons berbeda nyata pada taraf nyata 5%.
4. Galat:
   • Variabilitas yang tidak dijelaskan oleh ketiga sumber di atas disebut sebagai galat, dengan DB sebesar 12 dan JK sebesar 16.8800.
   • KT untuk galat adalah 1.4067.
5. KK:
   • Koefisien Keragaman (KK) adalah 10.63%, yang menunjukkan proporsi variabilitas total yang dijelaskan oleh model.

Dari analisis ragam di atas, dapat disimpulkan bahwa:

• Hari (atau waktu) dan Merk Mobil tidak memberikan pengaruh signifikan terhadap respons.
• Perlakuan (jenis pencampuran bensin) memiliki pengaruh signifikan terhadap respons pada taraf nyata 5%.

Dengan demikian, berdasarkan data yang ada, jenis pencampuran bensin adalah faktor utama yang mempengaruhi jarak tempuh dalam km/liter, sedangkan hari dan merk mobil tidak memberikan pengaruh signifikan.

Uji Lanjut

Berdasarkan analisis ragam, perlakuan berpengaruh nyata terhadap respons. Selanjutnya perbedaan rata-rata respons di antara perlakuan disajikan dalam bentuk tabel dan grafik. Pengaturan tampilan tabel dan grafik bisa diatur melalui Opsi Lanjutan (lihat kembali langkah ke-15 dari Langkah-langkah Analisis Ragam).

Pengaruh Mandiri Merek Mobil

Tabel menunjukkan rata-rata DATA untuk masing-masing Merk Mobil. Meskipun ada perbedaan nilai rata-rata antara Merk Mobil, berdasarkan analisis ragam, perbedaan ini tidak signifikan secara statistik pada taraf 0.05. Dengan demikian, kita tidak dapat menyatakan bahwa satu Merk Mobil lebih unggul dari Merk Mobil lainnya berdasarkan data yang diberikan.

Pengaruh Mandiri Perlakuan

Interpretasi dan Pembahasan:

Tabel di atas menunjukkan analisis pengaruh mandiri dari Perlakuan (P) terhadap respons, yaitu "DATA" (jarak tempuh). Analisis ini bertujuan untuk membandingkan rata-rata jarak tempuh antar jenis Perlakuan.

Nilai Kritis:

• "Galat Baku" untuk perbandingan antara dua Perlakuan (P) adalah 0.5304.
• Tabel "Duncan 0.05" menunjukkan nilai kritis untuk membandingkan rata-rata antara berbagai kombinasi Perlakuan.

Tabel Nilai Rata-rata Data (jarak tempuh):

• Kolom "Perlakuan (P)" menunjukkan jenis-jenis Perlakuan.
• Kolom "Rata-rata ± CI" menunjukkan rata-rata jarak tempuh untuk masing-masing Perlakuan dengan interval kepercayaan (CI) yang sesuai.

Dari tabel rata-rata, kita dapat melihat:

• Perlakuan B, C, dan E memiliki rata-rata jarak tempuh yang hampir sama dan diikuti oleh huruf "b", menunjukkan bahwa ketiga perlakuan ini tidak berbeda nyata satu sama lain.
• Perlakuan A memiliki rata-rata jarak tempuh terendah sebesar 9.40 dan diikuti oleh huruf "a", menunjukkan bahwa perlakuan ini berbeda nyata dari perlakuan B, C, dan E.
• Perlakuan D memiliki rata-rata sebesar 10.80 dan diikuti oleh huruf "ab", yang berarti perlakuan ini tidak berbeda nyata dari Perlakuan A maupun Perlakuan B, C, dan E.

Dari analisis di atas, dapat disimpulkan bahwa:

• Perlakuan B, C, dan E memberikan hasil yang serupa dan lebih tinggi dibandingkan dengan Perlakuan A.
• Perlakuan D memberikan hasil yang berada di antara Perlakuan A dan kombinasi dari Perlakuan B, C, dan E.
• Perlakuan A memberikan hasil yang paling rendah dari semua perlakuan.

Dengan demikian, berdasarkan data yang ada, jenis pencampuran bensin yang diwakili oleh Perlakuan B, C, dan E cenderung memberikan jarak tempuh yang lebih tinggi dibandingkan dengan pencampuran yang diwakili oleh Perlakuan A. Perlakuan D memberikan hasil yang moderat.

Pemeriksaan Asumsi Anova

Pendekatan Formal (Uji Statistik)

Interpretasi dan Pembahasan:

Dalam analisis ragam (ANOVA), ada beberapa asumsi penting yang perlu dipenuhi untuk memastikan validitas dari hasil uji. Dua asumsi utama yang seringkali diperiksa adalah kehomogenan ragam (varians di seluruh grup sama) dan normalitas residu (residu berdistribusi normal).

Uji Levene untuk Kehomogenan ragam:

• Uji Levene menguji hipotesis null bahwa varian di semua grup sama.
• F-Hitung untuk Uji Levene adalah 0.127 dengan Nilai-P sebesar 0.971.
• Karena Nilai-P > 0.05, maka hipotesis null tidak ditolak, menunjukkan bahwa varian di seluruh grup adalah homogen. Oleh karena itu, asumsi kehomogenan ragam untuk ANOVA terpenuhi.

Uji Kenormalan:

Ada beberapa uji statistik yang digunakan untuk memeriksa normalitas distribusi residu.

• Shapiro-Wilk's: Statistik uji adalah 0.891 dengan Nilai-P sebesar 0.012. Karena Nilai-P < 0.05, maka menunjukkan bahwa distribusi residu tidak normal menurut uji Shapiro-Wilk's.
• Anderson Darling: Statistik uji adalah 1.010 dengan Nilai-P sebesar 0.012. Mirip dengan Shapiro-Wilk's, hasil ini juga menunjukkan pelanggaran asumsi normalitas.
• D'Agostino Pearson: Statistik uji adalah 3.298 dengan Nilai-P sebesar 0.192. Berdasarkan uji ini, distribusi residu dianggap normal.
• Liliefors: Statistik uji adalah 0.209 dengan Nilai-P < 0.01. Hasil ini menunjukkan pelanggaran asumsi normalitas.
• Kolmogorov-Smirnov: Statistik uji adalah 0.209 dengan Nilai-P < 0.20. Hasil ini menunjukkan distribusi residu dianggap normal.

Jadi, dari 5 uji kenormalan yang dilakukan, 3 di antaranya menunjukkan bahwa distribusi residu tidak normal, sementara 2 lainnya menunjukkan distribusi yang normal. Oleh karena itu, ada indikasi pelanggaran asumsi normalitas.

Dari hasil-hasil di atas, dapat disimpulkan:

• Asumsi kehomogenan ragam terpenuhi, sehingga valid untuk menggunakan ANOVA.
• Ada indikasi pelanggaran asumsi normalitas residu, yang mungkin memerlukan pertimbangan lebih lanjut, seperti transformasi data atau penggunaan metode analisis alternatif yang tidak memerlukan asumsi normalitas.

Pendekatan Visual (Plot Grafik)

Normal P-Plot dari Data Residual: 

P-Plot normal digunakan untuk memeriksa asumsi normalitas. Jika data benar-benar berdistribusi normal, maka titik-titik pada plot akan mengikuti garis diagonal dari sudut kiri bawah ke sudut kanan atas. Dari grafik yang Anda unggah, tampak bahwa titik-titik di sekitar bagian tengah mengikuti garis diagonal dengan baik, tetapi ada beberapa penyimpangan di kedua ujung, khususnya di ujung bawah. Hal ini menunjukkan adanya penyimpangan dari normalitas, sesuai dengan hasil uji statistik yang Anda berikan sebelumnya.

Histogram Data Residual: 

Histogram menunjukkan distribusi data residual. Jika histogram berbentuk seperti lonceng dan simetris, maka dapat dianggap memenuhi asumsi normalitas. Dari grafik yang Anda unggah, distribusi tampak agak miring ke kanan (positively skewed), menunjukkan adanya penyimpangan dari distribusi normal.

Plot Residual vs. Predicted: 

Plot ini digunakan untuk memeriksa asumsi homoskedastisitas, yaitu variabilitas residu konstan di seluruh nilai prediksi. Jika residu tersebar secara acak di sekitar garis horizontal nol tanpa pola tertentu, maka asumsi homoskedastisitas dianggap terpenuhi. Dari grafik yang Anda unggah, tampak tidak ada pola tertentu dan residu tampak tersebar secara acak, menunjukkan asumsi homoskedastisitas terpenuhi.

Standard Deviation vs. Mean: 

Grafik ini juga digunakan untuk memeriksa homoskedastisitas. Jika tidak ada pola tertentu dan titik-titik tersebar secara acak, maka variabilitas (deviasi standar) konstan di seluruh tingkat rata-rata, dan asumsi homoskedastisitas terpenuhi. Dari grafik yang Anda unggah, tampak tidak ada pola tertentu, menunjukkan asumsi homoskedastisitas terpenuhi.

Kesimpulan:

• Berdasarkan grafik Normal P-Plot dan Histogram, ada indikasi bahwa asumsi normalitas residu mungkin dilanggar.
• Berdasarkan Plot Residual vs. Predicted dan Standard Deviation vs. Mean, asumsi homoskedastisitas terpenuhi.

Oleh karena itu, meskipun asumsi homoskedastisitas terpenuhi, pelanggaran terhadap asumsi normalitas mungkin memerlukan pertimbangan lebih lanjut dalam analisis Anda.

Box-Cox dan Analisis Data Residual

Interpretasi dan Pembahasan:

Transformasi Box-Cox:

• Transformasi Box-Cox digunakan untuk membuat data yang tidak berdistribusi normal menjadi mendekati normal. Hal ini sering dilakukan saat asumsi normalitas residu untuk ANOVA tidak terpenuhi.
• Dari hasil analisis, nilai λ untuk transformasi Box-Cox ditemukan sebagai -0.510, yang mengarah pada transformasi inverse square root (λ=−0.5): Y'=1√Y. Ini berarti, untuk mencapai normalitas, data respons perlu diubah menggunakan formula tersebut.

Nilai Residual dan Pemeriksaan Data Pencilan:

• Kolom "Data" menunjukkan nilai observasi asli untuk kombinasi Hari, Merk Mobil, dan Perlakuan.
• Kolom "Predicted" menunjukkan nilai yang diprediksi berdasarkan model.
• Kolom "Residual" adalah selisih antara nilai observasi asli dan nilai yang diprediksi.
• Kolom "Leverage" mengukur seberapa ekstrem nilai prediktor (X) relatif terhadap nilai lainnya. Nilai leverage yang tinggi dapat mengindikasikan titik data yang ekstrem atau tidak biasa dalam hal variabel independen.
• Kolom "Studentized Residual" dan "Studentized Deleted Residual" memberikan ukuran standarisasi dari residual, yang memudahkan identifikasi outlier.
• "Cooks Distance" dan "DFITS" adalah ukuran pengaruh titik data tertentu terhadap model keseluruhan. Nilai yang tinggi untuk statistik ini dapat mengindikasikan titik data yang memiliki pengaruh besar terhadap model.
• Kolom "Diagnostic" memberikan informasi tentang apakah titik data dianggap sebagai outlier atau tidak.
• Kolom "Box Cox Data" menunjukkan data yang telah ditransformasi menggunakan transformasi Box-Cox.

Dari data tersebut:

• Terdapat beberapa titik data yang dianggap sebagai outlier berdasarkan kriteria yang telah ditentukan, seperti observasi kedua pada Hari 1, Merk Mobil 1, dengan Perlakuan C. Hal ini dapat dilihat dari kolom "Diagnostic" yang menunjukkan label "Outlier".

Dari hasil analisis di atas, dapat disimpulkan:

• Ada beberapa titik data yang dianggap sebagai outlier berdasarkan kriteria yang telah ditentukan.
• Jika asumsi ANOVA tidak terpenuhi, dianjurkan untuk memeriksa kembali data outlier atau mengganti data tersebut dengan menggunakan rumus data hilang.
• Sebagai alternatif, data dapat ditransformasi menggunakan transformasi Box-Cox untuk mencoba memenuhi asumsi normalitas. Data yang telah ditransformasi tersedia di kolom "Box Cox Data".

Dalam analisis lebih lanjut, mungkin perlu mempertimbangkan untuk menggunakan data yang telah ditransformasi atau mengambil langkah lain untuk mengatasi outlier sebelum melanjutkan analisis lebih lanjut.

Transformasi

Berdasarkan pemeriksaan asumsi normalitas, ada indikasi pelanggaran asumsi normalitas residu, yang mungkin memerlukan pertimbangan lebih lanjut, seperti transformasi data atau penggunaan metode analisis alternatif yang tidak memerlukan asumsi normalitas.

Sebagai latihan, kita coba rubah skor transformasi menjadi 16 agar semua uji normalitas berdistribusi normal.

Langkah pengerjaan sama seperti sebelumnya, hanya saja pada TAHAP ke-2, ubah skor transformasi menjadi 16 seperti pada gambar berikut:

Berikut hasil analisis setelah skor minimum transformasi diubah:

SmartstatXL berhasil menemukan transformasi yang tepat, sehingga semua uji normalitas terpenuhi, yaitu transformasi Inverse Square Root.

Pemeriksaan asumsi untuk data yang sudah ditransformasi:

Setelah ditransformasi, semua uji normalitas menunjukkan bahwa nilai residual berdistribusi normal.

Data hasil transformasi

Pada gambar di atas, data asli dan data transformasi diletakkan berdampingan. Data transformasi diletakkan pada kolom terakhir.

Tabel analisis ragam dan uji lanjut

Tabel Pengaruh Perlakuan setelah dilakukan Tranformasi

Interpretasi dan Pembahasan:

Dari hasil analisis yang Anda berikan, kita dapat membandingkan pengaruh Perlakuan (P) sebelum dan sesudah dilakukan transformasi dengan Invers Square Root Transformation.

Sebelum Transformasi:

• Nilai rata-rata untuk Perlakuan B, C, dan E adalah hampir sama dan berada di kisaran 11.8-12.00. Semuanya diberi label "b", menunjukkan bahwa ketiga perlakuan ini tidak berbeda nyata satu sama lain.
• Perlakuan A memiliki rata-rata terendah sebesar 9.40 dan diberi label "a".
• Perlakuan D memiliki rata-rata sebesar 10.80 dan diberi label "ab", yang menunjukkan bahwa perlakuan ini tidak berbeda nyata dari Perlakuan A maupun Perlakuan B, C, dan E.

Setelah Transformasi:

• Nilai rata-rata untuk Perlakuan B, C, E, dan D adalah hampir sama dan berada di kisaran 0.29-0.31. Semuanya diberi label "a", menunjukkan bahwa keempat perlakuan ini tidak berbeda nyata satu sama lain.
• Perlakuan A memiliki rata-rata tertinggi sebesar 0.33 dan diberi label "b", menunjukkan bahwa perlakuan ini berbeda nyata dari perlakuan lainnya.
• Dari hasil analisis di atas, kita dapat menyimpulkan:
• Sebelum Transformasi: Perlakuan B, C, dan E memberikan hasil yang lebih tinggi dibandingkan dengan Perlakuan A, sedangkan Perlakuan D memberikan hasil yang berada di antara Perlakuan A dan kombinasi dari Perlakuan B, C, dan E.
• Setelah Transformasi: Perlakuan A memberikan hasil yang paling tinggi, sedangkan Perlakuan B, C, E, dan D memberikan hasil yang serupa dan lebih rendah dibandingkan dengan Perlakuan A.

Penting untuk dicatat bahwa transformasi data dapat mengubah interpretasi hasil. Dalam kasus ini, transformasi menghasilkan perubahan signifikan dalam bagaimana perlakuan mempengaruhi respons. Oleh karena itu, saat membandingkan hasil sebelum dan sesudah transformasi, penting untuk mempertimbangkan bagaimana transformasi mempengaruhi interpretasi dan relevansi hasil untuk konteks penelitian Anda.

Penyajian Tabel

Dalam menyajikan hasil penelitian, terutama saat data telah mengalami transformasi, transparansi dan kejelasan menjadi krusial. Anda ingin memastikan bahwa pembaca dapat dengan mudah memahami apa yang telah Anda lakukan dan mengapa Anda melakukannya.

Berikut adalah cara Anda dapat menyajikan hasil Anda:

Tabel Rata-Rata Perlakuan Sebelum dan Setelah Transformasi

Interpretasi dan Pembahasan:

• Rata-rata (Data Asli): Kolom ini menampilkan nilai rata-rata dari data asli, sebelum transformasi. Ini memberikan gambaran mengenai respons asli dari setiap perlakuan.
• Rata-rata (Transformasi): Kolom ini menampilkan nilai rata-rata setelah data telah mengalami transformasi Invers Square Root. Transformasi ini dilakukan untuk memenuhi asumsi-asumsi ANOVA.
• Notasi (Berdasarkan Transformasi): Notasi ini didasarkan pada hasil uji lanjut setelah transformasi. Ini memberikan informasi tentang perbedaan signifikan antara perlakuan berdasarkan data yang telah ditransformasi.

Dari tabel di atas, kita dapat menyimpulkan:

• Berdasarkan data asli, Perlakuan B, C, dan E memberikan hasil yang lebih tinggi dibandingkan dengan Perlakuan A, dengan Perlakuan D berada di tengah-tengah.
• Namun, setelah dilakukan transformasi, Perlakuan A memberikan hasil berbeda dengan Perlakuan B, C, E, dan D.
• Interpretasi menjadi terbalik karena dilakukan transformasi Invers Square Root. Dalam hal ini, kita hanya memperhatikan perbedaan di antara perlakuan. Interpretasi harus dikembalikan berdasarkan nilai rata-rata asli bukan dari rata-rata transformasi. Dengan demikian, kita bisa membuat interpretasi, Perlakuan A lebih hemat dalam penggunaan bahan bakar dibandingkan dengan perlakuan lainnya.

Menyajikan hasil sebelum dan sesudah transformasi dalam satu tabel memudahkan pembaca untuk membandingkan hasil dan memahami dampak transformasi pada data. Nilai rata-rata yang diambil dari data asli, sedangkan notasi (atau interpretasi signifikansi) diambil dari hasil uji lanjut setelah dilakukan transformasi, karena transformasi dilakukan untuk memenuhi asumsi model statistik yang digunakan.

Kesimpulan

1. Rancangan Percobaan:
   • Studi dilakukan untuk mengevaluasi pengaruh pencampuran bensin terhadap penghematan bahan bakar melalui jarak tempuh (km/liter) dengan menggunakan lima merek mobil yang berbeda dan lima jenis perlakuan.
   • Rancangan Bujur Sangkar Latin digunakan, dengan memperpanjang waktu percobaan menjadi lima hari.
2. Analisis Ragam:
   • Hanya faktor Perlakuan (P) yang berpengaruh signifikan terhadap jarak tempuh pada tingkat kepercayaan 5%. Hal ini menunjukkan bahwa jenis pencampuran bensin memiliki perbedaan yang signifikan dalam hal efisiensi bahan bakar.
3. Pemeriksaan Asumsi ANOVA:
   • Sebelum transformasi, asumsi normalitas residu dilanggar, tetapi asumsi homoskedastisitas terpenuhi.
   • Transformasi Box-Cox (khususnya Invers Square Root Transformation) diterapkan untuk memenuhi asumsi normalitas.
   • Setelah transformasi, baik asumsi kehomogenan ragam maupun normalitas residu terpenuhi, memvalidasi penggunaan ANOVA pada data yang ditransformasi.
4. Hasil Uji Lanjut:
   • Sebelum transformasi, Perlakuan A menunjukkan efisiensi bahan bakar yang lebih rendah dibandingkan dengan Perlakuan B, C, dan E, sedangkan Perlakuan D berada di antara keduanya.
   • Setelah transformasi, Perlakuan A menunjukkan efisiensi bahan bakar yang lebih rendah dibandingkan dengan Perlakuan B, C, D, dan E.
5. Rekomendasi:
   • Dalam menerapkan hasil dari analisis ini, penting untuk mempertimbangkan dampak transformasi pada interpretasi praktis. Meskipun analisis statistik menunjukkan perbedaan antar perlakuan setelah transformasi, data asli juga memberikan informasi penting tentang efisiensi bahan bakar relatif dari masing-masing perlakuan.
   • Sebaiknya juga diperhatikan titik data yang dianggap sebagai outlier sebelum transformasi, karena mereka bisa memiliki pengaruh signifikan terhadap hasil analisis.

Dengan demikian, berdasarkan hasil analisis, pemilihan jenis pencampuran bensin mempengaruhi efisiensi bahan bakar. Namun, interpretasi praktis dari hasil tersebut harus dilakukan dengan hati-hati, mempertimbangkan perbedaan antara data asli dan data yang telah ditransformasi.