Analisis Data Percobaan Split-Split Plot dengan SmartstatXL

Sebagai penambah fungsionalitas Excel, SmartstatXL dihadirkan sebagai Add-In yang dirancang untuk memfasilitasi analisis data percobaan. Salah satu fokus utama adalah analisis ragam Split-Split Plot berdasarkan RAK atau RAL, di mana petak utama mengacu pada Rancangan Acak Kelompok atau Lengkap. Meskipun prioritas utamanya adalah rancangan seimbang (Balanced Design), SmartstatXL tidak terbatas hanya pada rancangan standar, tetapi juga mendukung model campuran lainnya.

Berikut adalah fitur-fitur khusus untuk percobaan Split-Split Plot yang tersedia di SmartstatXL:

• RAL/RAK/RBSL Split-Split Plot: Mengacu pada percobaan Split-Split Plot dengan setiap satuan pengamatan diukur hanya sekali.
• RAL/RAK/RBSL Split-Split Plot: Sub-Sampling: Dirancang bagi pengamatan berulang kali dengan kapabilitas menarik anak contoh dari satu satuan pengamatan. Contoh penggunaannya adalah pada satu unit pengamatan (perlakuan 3Dok1, ulangan ke-1), terdapat 10 tanaman yang diukur.
• Split-Split Plot: Repeated Measure: Khusus untuk pengamatan yang dilakukan secara berkala dari satu satuan pengamatan, seperti setiap 14 hari.
• Split-Split Plot: Multi Lokasi/Musim/Tahun: Solusi ideal bagi percobaan yang dijalankan di berbagai lokasi, musim, atau tahun.

Jika terdapat pengaruh perlakuan yang signifikan, SmartstatXL menawarkan berbagai uji lanjutan (Post Hoc) untuk membandingkan nilai rata-rata perlakuan. Opsi yang tersedia meliputi: Tukey, Duncan, LSD, Bonferroni, Sidak, Scheffe, REGWQ, Scott-Knott, dan Dunnet.

Contoh Kasus

Percobaan dibidang pertanian ingin mempelajari pengaruh dari tiga faktor yaitu, pemupukan Nitrogen (A), Manajemen terhadap tanaman (B) dan Jenis Varietas (C) terhadap hasil produksi padi (ton/ha). Faktor Nitrogen ditempatkan sebagai petak utama, Manajemen sebagai anak petak dan varietas sebagai anak-anak petak. Data Hasil Produksi Padi (ton/ha) disajikan pada tabel berikut:

Dikutip dari:
Gaspersz, Vincent. 1991. Metode Perancangan Percobaan: Untuk Ilmu-Ilmu Pertanian, Ilmu Teknik dan Biologi. Bandung : Armico, 1991. hal. 297.

Langkah-langkah Analisis Ragam (Anova) dan Uji Lanjut (Post Hoc):

1. Pastikan lembar kerja (Sheet) yang ingin dianalisis sudah aktif.
2. Letakkan kursor pada Dataset. (Untuk informasi mengenai pembuatan Dataset, silakan rujuk ke panduan 'Persiapan Data').
3. Jika sel aktif (Active Cell) tidak berada pada dataset, SmartstatXL akan otomatis mendeteksi dan menentukan dataset yang sesuai.
4. Aktifkan Tab SmartstatXL
5. Klik Menu Split-Split Plot > Petak Utama RAL/RAK.
   
6. SmartstatXL akan menampilkan kotak dialog untuk memastikan apakah Dataset sudah benar atau belum (biasanya alamat sel untuk Dataset sudah otomatis dipilih dengan benar).
   
7. Setelah memastikan Dataset sudah benar, tekan Tombol Selanjutnya
8. Selanjutnya akan muncul Kotak Dialog Anova – RAK/RAL Split-Split Plot berikut:
   
9. Ada tiga tahap dalam dialog ini. Pada tahap pertama, pilih Faktor dan setidaknya satu Respons yang ingin dianalisis.
10. Ketika Anda memilih Faktor, SmartstatXL akan memberikan informasi tambahan mengenai jumlah level dan nama-nama level tersebut. Pada percobaan Split-Split Plot (RAL/RAK), Ulangan tetap dimasukkan sebagai faktor.
11. Detail dari Kotak dialog Anova TAHAP 1 dapat dilihat pada gambar berikut:
    
12. Setelah memastikan Dataset sudah benar, tekan Tombol Selanjutnya untuk masuk ke Kotak Dialog Anova Tahap-2
13. Kotak dialog untuk tahap kedua akan muncul.
    
14. Sesuaikan pengaturan berdasarkan metode penelitian Anda. Pada contoh ini, Uji lanjut yang digunakan adalah Uji LSD.
15. Untuk mengatur output tambahan dan nilai default untuk output berikutnya, tekan tombol "Opsi Lanjutan…"
16. Berikut tampilan Kotak Dialog Opsi Lanjutan:
    
17. Setelah selesai mengatur, tutup kotak dialog "Opsi Lanjutan"
18. Selanjutnya pada Kotak Dialog Anova Tahap 2, klik tombol Selanjutnya.
19. Pada Kotak Dialog Anova Tahap 3, Anda akan diminta untuk menentukan tabel rata-rata, ID untuk setiap Faktor, dan pembulatan nilai rata-rata. Detailnya dapat dilihat pada gambar berikut:
    
20. Sebagai langkah akhir, klik "OK"

Hasil Analisis

Informasi Analisis

Dalam konteks ini, Rancangan Acak Kelompok (RAK) Split Split Plot digunakan untuk mengevaluasi efek dari tiga faktor: Nitrogen (A), Manajemen (B), dan Varietas (C) terhadap hasil produksi padi (ton/ha).

Poin-Poin Kunci:

• Rancangan Percobaan: RAK Split Split Plot memungkinkan kita untuk mempertimbangkan struktur bersarang dari faktor-faktor ini. Dalam hal ini, faktor Manajemen (B) bersarang di dalam faktor Nitrogen (A), dan faktor Varietas (C) bersarang di dalam faktor Manajemen.
• Uji Lanjut: Uji LSD (Least Significant Difference) akan digunakan untuk membandingkan rata-rata antar kelompok jika terdapat efek yang signifikan dari faktor-faktor tersebut.
• Respons: Variabel respons yang akan dianalisis adalah hasil produksi padi, diukur dalam ton per hektar.
• Faktor dan Taraf: Setiap faktor memiliki tiga taraf, yang akan mempermudah interpretasi interaksi antara faktor-faktor tersebut.
• Pelanggaran Asumsi: Sepertinya terdapat pelanggaran asumsi yang mempengaruhi validitas analisis. Solusi yang diusulkan adalah mengganti data pencilan dengan nilai dari perhitungan data hilang.

Pemeriksaan Asumsi (Data Asli)

Pendekatan Formal (Uji Statistik)

Uji Levene untuk Kehomogenan Ragam

Uji Levene menunjukkan bahwa ada pelanggaran asumsi kehomogenan ragam, karena nilai p (0.010) lebih kecil dari 0.05. Ini berarti bahwa variabilitas antar grup tidak konsisten, dan ini bisa mempengaruhi validitas hasil analisis ragam. Dalam kasus ini, mungkin perlu pertimbangan lebih lanjut, seperti transformasi data atau metode analisis alternatif yang lebih robust terhadap pelanggaran asumsi ini.

Uji Kenormalan

• Shapiro-Wilk's: Nilai-P = 0.832
• Anderson Darling: Nilai-P = 0.646
• D'Agostino Pearson: Nilai-P = 0.636
• Liliefors: p > 0.20
• Kolmogorov-Smirnov: p > 0.20

Semua uji normalitas menunjukkan bahwa asumsi distribusi normal dari residual telah terpenuhi, karena semua nilai p lebih besar dari 0.05. Ini berarti asumsi normalitas dari ANOVA dipenuhi dan tidak perlu dikhawatirkan.

Kesimpulan

• Asumsi kehomogenan ragam terganggu, tetapi asumsi normalitas terpenuhi.
• Karena pelanggaran asumsi kehomogenan ragam, hasil dari ANOVA mungkin tidak sepenuhnya valid. Oleh karena itu, perlu dipertimbangkan metode analisis alternatif atau transformasi data.

Setelah memahami status dari asumsi-asumsi yang terlibat dalam analisis, berbagai langkah telah diambil untuk memastikan kevalidan hasil. SmartstatXL telah mencoba berbagai jenis transformasi data, namun tidak ada yang terbukti efektif dalam memenuhi asumsi kehomogenan ragam yang terganggu. Sebagai alternatif, SmartstatXL berhasil menemukan solusi dengan mengkoreksi data pencilan. Meskipun demikian, SmartstatXL tetap menyajikan hasil analisis dari data asli sebagai referensi, selain dari hasil analisis data yang telah dimodifikasi.

Metode Penggantian Data

Metode Penggantian Data

Dalam upaya untuk memenuhi asumsi kehomogenan ragam yang terganggu, SmartstatXL telah mengganti data pencilan dengan nilai yang dihasilkan dari perhitungan data hilang (Depth: 1). Dengan melakukan ini, tujuannya adalah untuk memitigasi efek dari data pencilan yang bisa merusak kevalidan analisis ragam.

Contoh Data

• Misalnya, dalam kelompok 1, dengan Nitrogen tipe 1, Manajemen tipe 3, dan Varietas tipe 2, hasil padi aslinya adalah 6.573 ton/ha. Namun, nilai ini dianggap sebagai data pencilan dan diganti dengan 3.9486 ton/ha.
• Demikian pula, dalam kelompok 1, dengan Nitrogen tipe 2, Manajemen tipe 2, dan Varietas tipe 1, hasil padi aslinya adalah 3.625 ton/ha, yang juga diganti menjadi 6.0348 ton/ha.

Implikasi

Penggantian data pencilan ini adalah suatu langkah yang diambil untuk memastikan kevalidan analisis statistik. Namun, penting untuk dicatat bahwa metode ini juga memiliki implikasinya sendiri dan harus ditangani dengan hati-hati saat melakukan interpretasi hasil. Selain itu, SmartstatXL juga menyajikan hasil analisis dari data asli sebagai referensi, yang bisa digunakan untuk membandingkan dan memvalidasi hasil dari data yang telah dimodifikasi.

Dengan memahami perubahan ini, kita bisa melanjutkan ke tahap analisis selanjutnya dengan data yang telah dimodifikasi.

Analisis Ragam

Analisis Ragam dari data asli:

Interpretasi dan Pembahasan

1. Efek Kelompok (K)
   • F-Hitung (1.551) < F-0.05 (6.944): Tidak ada efek signifikan dari kelompok pada hasil padi. Nilai p (0.317) lebih besar dari 0.05, sehingga kita gagal menolak hipotesis nol bahwa efek kelompok tidak signifikan.
2. Efek Nitrogen (N)
   • F-Hitung (54.098) > F-0.01 (18.000): Ada efek signifikan dari Nitrogen pada hasil padi pada taraf signifikansi 1%. Ini berarti bahwa pemberian Nitrogen berpengaruh besar terhadap hasil padi.
3. Efek Manajemen (M)
   • F-Hitung (49.332) > F-0.01 (6.927): Ada efek signifikan dari Manajemen pada hasil padi pada taraf signifikansi 1%. Ini menunjukkan bahwa strategi manajemen yang digunakan dalam percobaan ini berpengaruh signifikan terhadap hasil padi.
4. Interaksi Nitrogen x Manajemen (N x M)
   • F-Hitung (0.175) < F-0.05 (3.259): Tidak ada interaksi signifikan antara Nitrogen dan Manajemen pada hasil padi. Ini berarti efek Nitrogen pada hasil padi tidak bergantung pada jenis Manajemen yang digunakan, dan sebaliknya.
5. Efek Varietas (V)
   • F-Hitung (77.626) > F-0.01 (5.248): Ada efek signifikan dari Varietas pada hasil padi pada taraf signifikansi 1%. Ini menunjukkan bahwa pemilihan varietas padi memainkan peran yang sangat penting dalam menentukan hasil produksi.
6. Interaksi Lainnya (N x V, M x V, N x M x V)
   • Semua interaksi lainnya tidak signifikan pada taraf 5%, menunjukkan bahwa efek kombinasi antar faktor tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan pada hasil padi.
7. Koefisien Keragaman (KK)
   • KK(a) = 9.18%, KK(b) = 7.75%, KK(c) = 12.59%
   • Koefisien keragaman pada setiap tingkat faktor relatif rendah, menunjukkan bahwa data cukup konsisten dan variabilitas antar pengulangan relatif kecil.

Secara keseluruhan, faktor Nitrogen, Manajemen, dan Varietas memiliki pengaruh yang signifikan terhadap hasil padi. Namun, interaksi antara faktor-faktor ini secara umum tidak signifikan, menunjukkan bahwa efek dari masing-masing faktor berdiri sendiri dan tidak bergantung satu sama lain. Ini memberikan wawasan yang berharga untuk penelitian lebih lanjut dan aplikasi praktis dalam bidang pertanian.

Analisis Ragam dari data yang sudah direvisi:

Setelah mengganti data pencilan, hasil analisis ragam menunjukkan beberapa perubahan signifikan dibandingkan dengan analisis data asli. Berikut adalah pembahasannya:

Efek Kelompok (K)

• Data Asli: Tidak berbeda nyata (Nilai-P: 0.317)
• Data Modifikasi: Berbeda nyata pada taraf 1% (Nilai-P: 0.008)

Sekarang ada efek signifikan dari kelompok pada hasil padi, yang tidak ada dalam data asli. Ini bisa menunjukkan bahwa penggantian data pencilan membantu dalam mengidentifikasi pengaruh kelompok yang sebelumnya tersembunyi.

Efek Nitrogen (N)

• Efek dari Nitrogen tetap signifikan pada taraf 1% pada kedua analisis, tetapi nilai F-Hitung meningkat dari 54.098 ke 732.243. Ini menunjukkan bahwa pengaruh Nitrogen menjadi lebih kuat dalam data yang dimodifikasi.

Efek Manajemen (M)

• Efek Manajemen tetap signifikan pada taraf 1% pada kedua analisis. Namun, nilai F-Hitung sedikit menurun dari 49.332 ke 19.451, tetapi tetap signifikan.

Interaksi Nitrogen x Varietas (N x V)

• Data Asli: Tidak berbeda nyata (Nilai-P: 0.251)
• Data Modifikasi: Berbeda nyata pada taraf 5% (Nilai-P: 0.015)

Sekarang ada interaksi yang signifikan antara Nitrogen dan Varietas, yang tidak ada dalam data asli. Ini bisa berarti bahwa efek Nitrogen pada hasil padi bergantung pada jenis Varietas yang digunakan, dan sebaliknya.

Interaksi Nitrogen x Manajemen x Varietas (N x M x V)

• Data Asli: Tidak berbeda nyata (Nilai-P: 0.859)
• Data Modifikasi: Berbeda nyata pada taraf 1% (Nilai-P: 0.005)

Interaksi tiga arah antara Nitrogen, Manajemen, dan Varietas sekarang menjadi signifikan, menunjukkan kompleksitas lebih dalam efek faktor-faktor ini.

Koefisien Keragaman (KK)

• KK(a), KK(b), dan KK(c) pada data modifikasi menunjukkan angka yang lebih rendah dibandingkan dengan data asli, menunjukkan variabilitas antar pengulangan yang lebih kecil.

Kesimpulan

Penggantian data pencilan telah mempengaruhi hasil analisis ragam secara signifikan. Beberapa efek dan interaksi yang sebelumnya tidak signifikan menjadi signifikan, dan efek dari Nitrogen terlihat lebih kuat. Selain itu, koefisien keragaman menunjukkan peningkatan konsistensi data. Namun, perlu diingat bahwa hasil ini berasal dari data yang telah dimodifikasi, sehingga interpretasinya harus dilakukan dengan hati-hati.

Pembahasan Data Revisi

Dalam pembahasan selanjutnya, fokus akan diletakkan pada hasil analisis ragam dari data yang telah dimodifikasi. Penggantian data pencilan telah membawa perubahan signifikan dalam hasil, terutama dalam menyingkap efek interaksi yang sebelumnya tidak terlihat pada data asli. Oleh karena itu, akan sangat penting untuk mendalami efek interaksi ini untuk memahami dinamika kompleks antara faktor-faktor yang diteliti.

Khususnya, pembahasan akan diarahkan pada:

• Interaksi Dua Arah antara Nitrogen dan Varietas (N x V): Menjadi signifikan pada data modifikasi, interaksi ini menunjukkan bahwa efek Nitrogen pada hasil padi bergantung pada jenis Varietas yang digunakan, dan sebaliknya.
• Interaksi Tiga Arah antara Nitrogen, Varietas, dan Manajemen (N x V x M): Sama-sama menjadi signifikan pada data modifikasi, interaksi ini menunjukkan adanya dinamika yang lebih kompleks antara ketiga faktor ini dalam mempengaruhi hasil padi.

Kedua interaksi ini memberikan wawasan yang berharga mengenai bagaimana kombinasi antara Nitrogen, Varietas, dan Manajemen bisa mempengaruhi hasil padi, dan oleh karena itu, menjadi fokus perhatian pada pembahasan selanjutnya.

Uji Lanjut

Pengaruh Interkasi Nitogen x Varietas

Terdapat dua format penyajian tabel rata-rata untuk pengaruh interaksi. Anda bisa memilih salah satu atau keduanya. Format Pertama dalam bentuk tabel satu arah, di mana taraf perlakuan dikombinasikan dan layoutnya seperti tabel pengaruh mandiri. Format Kedua, menguji pengaruh sederhana dan disajikan dalam format tabel dwi arah. Pilihan penyajian tampilan tabel rata-rata dan grafik bisa diatur melalui Opsi Lanjutan (lihat kembali langkah ke-15 dari Langkah-langkah Analisis Ragam).

Format pertama:

Format kedua:

Perbandingan Penyajian Data antara Dua Format

Format Pertama:

• Format ini menyajikan interaksi antara Nitrogen dan Varietas secara langsung dengan menunjukkan nilai rata-rata dan interval kepercayaan.
• Tidak ada pemisahan eksplisit antara efek sederhana dari Nitrogen atau Varietas; fokus adalah pada efek gabungan dari kedua faktor ini.

Format Kedua:

• Format ini memberikan pemisahan yang lebih eksplisit antara efek Nitrogen dan Varietas, memungkinkan pembaca untuk lebih mudah membandingkan efek sederhana dari masing-masing faktor pada setiap level dari faktor lainnya.
• Menggunakan dua jenis notasi (huruf kecil untuk Nitrogen dan huruf kapital untuk Varietas) memfasilitasi interpretasi efek sederhana dari masing-masing faktor.

Interpretasi dan Pembahasan Format Kedua: Pengaruh Sederhana Interaksi

Efek Sederhana Nitrogen (N):

• Pada Varietas 1: Nilai rata-rata hasil padi meningkat dari 4.513 ton/ha (Nitrogen 1) ke 5.835 ton/ha (Nitrogen 3). Semua nilai ini berbeda nyata (a, b, c).
• Pada Varietas 2: Ada peningkatan yang signifikan dari 4.871 ton/ha (Nitrogen 1) ke 6.589 ton/ha (Nitrogen 3) (a, b).
• Pada Varietas 3: Penurunan yang signifikan dari 6.478 ton/ha (Nitrogen 1) ke 8.816 ton/ha (Nitrogen 3) (A, B, C).

Efek Sederhana Varietas (V):

• Pada Nitrogen 1: Hasil padi paling rendah pada Varietas 1 (4.513 ton/ha) dan paling tinggi pada Varietas 3 (6.478 ton/ha). Semua nilai ini berbeda nyata (A, B).
• Pada Nitrogen 2: Ada peningkatan yang signifikan dari 5.031 ton/ha (Varietas 1) ke 7.881 ton/ha (Varietas 3) (A, B, C).
• Pada Nitrogen 3: Hasil padi paling rendah pada Varietas 1 (5.835 ton/ha) dan paling tinggi pada Varietas 3 (8.816 ton/ha). Semua nilai ini berbeda nyata (A, B, C).

Keterangan

• Notasi huruf (baik huruf kecil maupun kapital) menunjukkan perbedaan yang signifikan pada taraf 0.05 menurut Uji Lanjut LSD.

Kesimpulan

Efek sederhana dari interaksi antara Nitrogen dan Varietas menunjukkan bahwa kedua faktor ini memiliki efek yang berbeda pada hasil padi tergantung pada level dari faktor lainnya. Misalnya, efek dari peningkatan level Nitrogen pada hasil padi berbeda tergantung pada Varietas yang digunakan, dan sebaliknya. Hal ini menunjukkan kompleksitas interaksi antara Nitrogen dan Varietas dan pentingnya mempertimbangkan kedua faktor ini secara bersamaan dalam praktik pertanian.

Pengaruh Interaksi Tiga Arah: Nitrogen x Manajemen x Varietas

Keterangan Notasi

• Huruf kecil digunakan untuk membandingkan antara Manajemen pada Nitrogen x Varietas yang sama.
• Huruf kapital digunakan untuk membandingkan antara Varietas pada Nitrogen x Manajemen yang sama.
• Huruf dalam kurung digunakan untuk membandingkan antara Nitrogen pada Manajemen x Varietas yang sama.

Penyajian dalam bentuk grafik:

Pengaruh Sederhana dari Interaksi Tiga Arah (N x M x V)

Analisis ini mengungkapkan bagaimana interaksi antara Nitrogen (N), Manajemen (M), dan Varietas (V) mempengaruhi hasil padi. Dengan mengamati tabel nilai rata-rata dan mempertimbangkan nilai kritis dari Uji Lanjut LSD, berbagai insight penting dapat ditemukan.

Efek Sederhana dari Nitrogen (N):

• Pada Manajemen 1 dan Varietas 1: Hasil padi meningkat dari 3.897 ton/ha (N1) ke 5.226 ton/ha (N3) (a, b).
• Pada Manajemen 2 dan Varietas 3: Hasil padi meningkat dari 6.496 ton/ha (N1) ke 9.191 ton/ha (N3) (a, b).

Efek Sederhana dari Manajemen (M):

• Pada Nitrogen 1 dan Varietas 1: Hasil padi lebih tinggi di M2 (4.317 ton/ha) dibandingkan dengan M1 (3.897 ton/ha) tetapi tidak berbeda nyata (a, ab).
• Pada Nitrogen 3 dan Varietas 3: Hasil padi meningkat dari 8.691 ton/ha (M1) ke 9.191 ton/ha (M3), dan ini berbeda nyata (a, b).

Efek Sederhana dari Varietas (V):

• Pada Nitrogen 1 dan Manajemen 1: Hasil padi paling rendah pada V1 (3.897 ton/ha) dan paling tinggi pada V3 (5.378 ton/ha) (A, B).
• Pada Nitrogen 3 dan Manajemen 3: Hasil padi meningkat dari 6.546 ton/ha (V1) ke 9.191 ton/ha (V3) dan ini berbeda nyata (A, B).

Interaksi dan Kombinasi:

• Pada Nitrogen 2, Manajemen 3, dan Varietas 1 (N2, M3, V1), hasil padi adalah 5.483 ton/ha, yang berbeda nyata dari kombinasi N2, M3, V3 dengan hasil padi 9.045 ton/ha.

Jika interaksi tiga arah (misalnya, Nitrogen x Manajemen x Varietas) signifikan, itu menunjukkan bahwa efek dari satu faktor pada variabel respon (dalam kasus ini, hasil padi) bergantung pada level dari dua faktor lainnya. Dalam situasi seperti ini, biasanya sangat informatif untuk membahas interaksi tiga arah untuk memahami dinamika yang lebih kompleks antara variabel-variabel tersebut.

Mengapa Membahas Interaksi Tiga Arah Penting:

1. Kompleksitas Dinamika: Interaksi tiga arah dapat menunjukkan kompleksitas yang tidak dapat dijelaskan oleh interaksi dua arah saja.
2. Strategi Manajemen: Mengetahui bagaimana tiga faktor berinteraksi dapat mempengaruhi keputusan manajemen dalam praktik, seperti bagaimana merancang rencana pemupukan atau memilih varietas.
3. Pemahaman Mendalam: Membahas interaksi tiga arah memberikan pemahaman yang lebih mendalam tentang bagaimana faktor-faktor tersebut saling mempengaruhi, yang bisa sangat berharga dalam penelitian dan aplikasi praktis.
4. Keakuratan Interpretasi: Jika Anda hanya mempertimbangkan interaksi dua arah saat interaksi tiga arah signifikan, Anda mungkin melewatkan beberapa dinamika penting yang bisa mempengaruhi interpretasi Anda tentang data.

Namun, ada juga kelemahannya:

1. Kompleksitas Analisis: Membahas interaksi tiga arah bisa sangat kompleks dan memerlukan pemahaman yang baik tentang subjek dan metode statistik.
2. Risiko Kesalahan Tipe I: Melakukan banyak uji statistik meningkatkan risiko menemukan hasil signifikan secara kebetulan.

Jadi, meskipun lebih kompleks dan membutuhkan interpretasi yang hati-hati, membahas interaksi tiga arah biasanya disarankan jika Anda menemukan efek yang signifikan dalam analisis ragam Anda.

Kesimpulan

Interaksi tiga arah antara Nitrogen, Manajemen, dan Varietas menunjukkan efek yang sangat kompleks pada hasil padi. Hasil ini menunjukkan bahwa strategi manajemen pertanian yang optimal akan memerlukan pendekatan yang sangat terkoordinasi, mempertimbangkan bagaimana ketiga faktor ini berinteraksi satu sama lain. Ini memperkuat pentingnya penelitian lanjutan untuk memahami bagaimana faktor-faktor ini saling berinteraksi dalam kondisi lapangan yang nyata.

Pemeriksaan Asumsi Anova

Pendekatan Formal (Uji Statistik)

Interpretasi dan Pembahasan: Pemeriksaan Asumsi Anova Setelah Modifikasi Data

Kehomogenan ragam: Uji Levene

• Nilai F-hitung untuk Uji Levene adalah 1.563 dengan nilai-P sebesar 0.083.
• Karena nilai-P lebih besar dari 0.05, tidak ada bukti yang cukup untuk menolak hipotesis nol bahwa varian sama di seluruh grup.
• Dengan demikian, asumsi kehomogenan ragam tampaknya telah dipenuhi.

Kenormalan Data: Uji Kenormalan

• Berbagai uji kenormalan (Shapiro-Wilk, Anderson Darling, D'Agostino Pearson, Liliefors, dan Kolmogorov-Smirnov) semuanya menghasilkan nilai-P yang lebih besar dari 0.05.
• Ini menunjukkan bahwa tidak ada bukti yang cukup untuk menolak hipotesis nol bahwa residual berdistribusi normal.
• Oleh karena itu, asumsi kenormalan data juga tampaknya telah dipenuhi.

Kesimpulan

Setelah melakukan modifikasi pada data, baik asumsi kehomogenan ragam maupun asumsi kenormalan data tampaknya telah dipenuhi. Ini meningkatkan kepercayaan kita pada validitas hasil analisis ragam dan uji lanjutan yang dihasilkan dari data ini.

Keberhasilan dalam memenuhi asumsi-asumsi ini setelah modifikasi data mengindikasikan bahwa analisis lebih lanjut berdasarkan data ini akan lebih reliabel dan valid. Ini juga memvalidasi langkah-langkah yang diambil untuk memodifikasi data, termasuk mengganti data pencilan.

Pendekatan Visual (Plot Grafik)

1. Normal P-Plot dari Data Residual
   • Dalam grafik Normal P-Plot, kita ingin melihat apakah titik-titik data berada dekat dengan garis diagonal. Jika ya, ini adalah indikasi kuat bahwa data residual berdistribusi normal.
   • Dari grafik, tampak bahwa titik-titik data cenderung mengikuti garis diagonal, meskipun ada beberapa deviasi. Ini menunjukkan bahwa asumsi normalitas secara umum terpenuhi, meski ada beberapa penyimpangan yang bisa dianggap minor.
2. Histogram Data Residual
   • Histogram digunakan untuk memeriksa bentuk distribusi data residual. Bentuk yang mendekati distribusi normal (berbentuk lonceng) menandakan bahwa asumsi normalitas terpenuhi.
   • Dari histogram, tampak bahwa data residual menyebar dalam bentuk yang mendekati distribusi normal. Meskipun ada beberapa penyimpangan, secara umum, bentuk distribusi ini menunjukkan bahwa asumsi normalitas data residual telah terpenuhi.
3. Plot Residual vs. Predicted
   • Dalam grafik Residual vs. Predicted, kita ingin melihat apakah residual menyebar secara acak di sekitar garis horizontal nol. Jika ya, ini menunjukkan bahwa asumsi homoskedastisitas (varians konstan di seluruh level prediktor) terpenuhi.
   • Berdasarkan grafik Residual vs. Predicted, tampak bahwa residual menyebar secara relatif acak di sekitar garis nol. Meskipun ada beberapa deviasi, pola ini umumnya mendukung asumsi homoskedastisitas.
4. Standard Deviation vs. Mean
   • Grafik Standard Deviation vs. Mean digunakan untuk memeriksa asumsi kehomogenan ragam. Jika titik-titik menyebar secara acak di sekitar garis horizontal, maka asumsi kehomogenan ragam dianggap terpenuhi.
   • Dari grafik tersebut, tampak bahwa titik-titik menyebar dengan pola yang relatif acak, meskipun ada beberapa deviasi. Ini menunjukkan bahwa, secara umum, asumsi kehomogenan ragam telah terpenuhi, dengan beberapa pengecualian yang bisa dianggap minor.

Dengan mempertimbangkan semua grafik ini, kita dapat menyimpulkan bahwa asumsi-asumsi yang diperlukan untuk analisis ragam (ANOVA) telah sebagian besar dipenuhi. Ini menambah kepercayaan kita terhadap validitas dan reliabilitas dari hasil analisis statistik yang telah dilakukan.